Pertidaksamaan

Bentuk Akar

No. 5

√(x² + 4x - 12) < 3

x² + 4x - 12 < 3²

x² + 4x - 12 - 9 < 0

x² + 4x - 21 < 0

(x + 7)(x - 3) < 0

pembuat nol

(x + 7)(x - 3) = 0

x = -7 ; x = 3

uji pembuat nol

garis bilangan

+ + (-7) - - (3) + +

ambil yang < 0 atau negatif

-7 < x < 3 ... (1)

syarat :

x² + 4x - 12 ≥ 0

(x + 6)(x - 2) ≥ 0

x ≤ -6 atau x ≥ 2 ... (2)

Nilai x yang memenuhi :

Irisan (1) dan (2)

-7 < x ≤ -6 atau 2 ≤ x < 3

No. 6

dengan cara yang sama

√(x² - x - 12) ≤ x - 2

x² - x - 12 ≤ (x - 2)²

x² - x - 12 ≤ x² - 4x + 4

4x - x ≤ 4 + 12

3x ≤ 16

x ≤ 16/3 ... (1)

syarat :

x² - x - 12 ≥ 0

(x + 3)(x - 4) ≥ 0

x ≤ -3 atau x ≥ 4 ... (2)

x - 2 ≥ 0

x ≥ 2 ... (3)

Nilai x yang memenuhi :

irisan (1) (2) dan (3)

4 ≤ x ≤ 16/3