Rumus fungsi dari g(x-4) adalah x-14. Ini diperoleh dengan konsep fungsi komposisi dan fungsi invers.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari fungsi komposisi, ingat rumus berikut:

(f∘g)(x) = f(g(x))

Ini berarti subsitusi setiap variabel x dalam fungsif denganfungsi g. Untuk mencari fungsi invers, lakukan langkah-langkah berikut:

• Lakukan pemisalan fungsi tersebut (misalkan fungsi tersebut adalah f yang mengandung variabel x) dengan suatu variabel lain (misalkan variabel y). Awalnya, terdapat fungsi y dalam variabel x.
• Lakukan pemindahan ruas, penjabaran suku, dan sebagainya agar variabel x dan y terpisah dan buat agar x yang dinyatakan dalam y.
• Jika sudah selesai, gantikan variabel-variabel y dengan x dan fungsi invers pun diperoleh.

Diketahui:

f(x) = 2x+3

(g∘f)(x) = 2x−7

Ditanya:

g(x-4) = ?

Jawab:

Mari jabarkan fungsi komposisi yang diketahui tersebut.

(g∘f)(x) = 2x−7

g(2x+3) = 2x-7

Untuk memperoleh fungsi g(x), cari invers dari 2x+3 atau inversdarifungsi f. Misalkan y = f(x), maka:

y = 2x+3

y-3 = 2x

2x = y-3

x = 0,5(y-3)

Dari sini, diperoleh:

f⁻¹(x) = 0,5(x-3)

Subsitusi invers tersebut ke setiap variabel x pada g(2x+3).

g(2×0,5(x-3)+3) = 2×0,5(x-3)-7

g(x-3+3) = x-3-7

g(x) = x-10

Mari tentukan rumus fungsi g(x-4).

g(x-4) = (x-4)-10 = x-4-10 = x-14

Jadi, g(x-4) = x-14.

Pelajari lebih lanjut:

Materi tentang Menentukan Invers dariFungsidan Fungsi Komposisi yomemimo.com/tugas/50462204

#BelajarBersamaBrainly