Jawaban:

Persamaan linear tersebut adalah:

2x - 3y + 2z = -1

-x +  y + z = 7

4y + 3z = 24

Untuk menyelesaikannya, kita dapat menggunakan metode reduksi baris. Tujuan dari metode ini adalah untuk membuat sistem persamaan yang lebih sederhana. Pelaksanaannya dengan cara:

1. Pertama, kita akan mengurangi semua elemen pada kolom 1 dan 2 dengan jumlah yang sama. Yakni, elemen pertama pada baris 1 dan 2 dikurangi dengan 2, lalu elemen kedua pada baris 1 dan 2 dikurangi dengan 3. Sehingga, kita akan mendapatkan persamaan baru:

0x + (-1)y + (-1)z = -7

-x +  y + z = 7

2. Setelah itu, kita akan mengurangi semua elemen pada kolom 1 dan 3 dengan jumlah yang sama. Yakni, elemen pertama pada baris 1 dan 3 dikurangi dengan 1, lalu elemen ketiga pada baris 1 dan 3 dikurangi dengan 2. Sehingga, kita akan mendapatkan persamaan baru:

0x + (-1)y + 0z = -7

0x +  0y + z = 5

3. Terakhir, kita akan mengurangi semua elemen pada kolom 2 dan 3 dengan jumlah yang sama. Yakni, elemen kedua pada baris 2 dan 3 dikurangi dengan 1, lalu elemen ketiga pada baris 2 dan 3 dikurangi dengan 1. Sehingga, kita akan mendapatkan persamaan baru:

0x + 0y + 0z = -7

0x + 0y + 0z = 5

Jadi, persamaan matematis yang disederhanakan melalui metode reduksi baris adalah:

0x + 0y + 0z = -7

0x + 0y + 0z = 5

Kesimpulannya, sistem persamaan di atas tidak memiliki solusi unik.