Jawaban:

Diberikan sebuah segitiga ABC.

Diketahui:

BM tegak lurus AC.

CN tegak lurus AB.

BM = CN

Ditanyakan:

Tunjukkan bahwa segitiga BCM sama dan sebangun dengan segitiga CBN.

Jawab:

Untuk membuktikan bahwa dua segitiga kongruen (sama dan sebangun), kita cukup menunjukkan kedua segitiga memenuhi salah satu dari 3 kaidah berikut:

a. sisi-sisi-sisi

b. sudut-sisi-sudut

c. sisi-sudut-sisi

Perhatikan bahwa segitiga BCM dan CBN adalah segitiga siku-siku yang memiliki sisi miring berimpit yaitu BC.

Diketahui bahwa BM = CN.

Akibatnya,

CM² = BC² – BM² = BC² – CN² = BN²

↔ CM² = BN²

↔ CM = BN

Artinya, sisi-sisi bersesuaian dari kedua segitiga memiliki panjang yang sama, sehingga memenuhi kaidah kekongruenan pada poin a.

Jadi, segitiga BCM dan segitiga CBN adalah dua segitiga yang sama dan sebangun (kongruen).