1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Pada sebuah barisan geometri diketahui bahwa suku pertamanya adalah 3

Berikut ini adalah pertanyaan dari Itrah5227 pada mata pelajaran Ujian Nasional untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Pada sebuah barisan geometri diketahui bahwa suku pertamanya adalah 3 dan suku ke-9 adalah 768. Suku ke-7 barisan tersebut adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Suku ke-7 dari barisan geometri tersebut adalah 192. Nilai suku pertama dan rasio dari deret geometri itu berturut-turut adalah 3 dan 2.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Barisan geometri merupakan sederet bilangan yang mana memiliki nilai rasio (r) yang sama antar sukunya. Perhitungan nilai suku ke-n (Un) dari barisan geometri ketika ada rasio (r) dan suku pertama (a) dapat digunakan persamaan matematis berikut:

\bf U = ar^{n-1}

Diketahui:

  • Suku pertama = a
    a = 3.
  • Suku ke-9 = U₉.
    U₉ = 768.
  • Deret terbentuk adalah deret geometri.

Ditanyakan:

U₇ = ?

Penyelesaian:

Langkah 1
Perhitungan rasio deret geometri (r).

\begin{array}{ll}\sf U_n &\sf = ar^{n-1}\\\\\sf U_9 &\sf = ar^{9-1}\\\\\sf 768 &\sf = (3)(r)^8\\\\\sf r &\sf = \sqrt[8]{\dfrac{768}{3}}\\\\&\sf = \sqrt[8]{256}\\\\&\sf = 2\end{array}

Langkah 2
Perhitungan suku ke-7.

\begin{array}{ll} \sf U_7 &\sf = ar^{7-1}\\\\&\sf = (3)(2)^{6}\\\\&\sf = (3)(64)\\\\&\sf = 192.\end{array}

Pelajari lebih lanjut

______________

Detail jawaban

Kelas    : X
Mapel  : Matematika
Bab      : 9 - Barisan dan Deret Bilangan
Kode    : 10.2.9

#SolusiBrainlyCommunity

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RoyAlChemi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 20 Mar 23
<< Previous Post
Next Post >>