Berikut ini adalah pertanyaan dari hafizh9402 pada mata pelajaran Ujian Nasional untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Suatu kurva fungsi kuadrat yaitu y = ax² + 2x + 1 dengan a ≠ 0 memotong sumbu-xdidua titik yang berbeda. Pernyataan yang benar berdasarkan informasi tersebut adalah a < 1 dan kurva memotong sumbu-y positif.
Untuk soal lengkapnya dapat dilihat di lampiran.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Bentuk umum fungsi kuadrat adalah f(x) = ax² + bx + c dengan a ≠ 0.
- Jika a > 0, maka kurvanya terbuka ke atas.
- Jika a < 0 maka kurvanya terbuka ke bawah.
Fungsi diskriminan (D = b² – 4ac) pada kurva fungsi kuadrat adalah sebagai berikut:
- Jika D > 0 maka grafik memotong sumbu-x di dua titik.
- Jika D = 0 maka grafik memotong sumbu-x di satu titik (menyinggung sumbu-x).
- Jika D < 0 maka grafik tidak memotong sumbu-x (definit).
Diketahui
- y = ax² + 2x + 1 dengan a ≠ 0.
- Kurva memotong sumbu-x di dua titik berbeda.
Ditanyakan
Tentukan pernyataan yang benar dari kurva fungsi kuadrat tersebut!
Jawab
Langkah 1
y = ax² + 2x + 1
- a = a
- b = 2
- c = 1
Langkah 2
Nilai diskriminan dari fungsi kuadrat tersebut adalah:
D = b² – 4ac
= 2² – 4a(1)
= 4 – 4a
Langkah 3
Kurva memotong sumbu-x di dua titik jika:
D > 0
4 – 4a > 0
–4a > –4
4a < 4
a < 1
Langkah 4
Kurva y = ax² + 2x + 1 memotong sumbu-y jika x = 0 yaitu:
y = a(0)² + 2(0) + 1
y = 0 + 0 + 1
y = 1
- Artinya kurva memotong sumbu-y positif yaitu di titik (0, 1).
Kesimpulan
Jadi pernyataanyangbenar berdasarkan kurva fungsi kuadrat tersebut adalah:
- 2. a < 1 (A)
- 3. Kurva memotong sumbu-y positif (C)
Pelajari lebih lanjut
- Materi tentang karakteristik grafik fungsi kuadrat yomemimo.com/tugas/35908555
- Materi tentang grafik fungsi kuadrat yomemimo.com/tugas/16202407
- Materi tentang persamaan grafik fungsi kuadrat yomemimo.com/tugas/25140111
Detil Jawaban
Kelas: 10
Mapel: Matematika
Kategori: Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Kode: 10.2.2
#AyoBelajar #SPJ2
![Suatu kurva fungsi kuadrat yaitu y = ax² + 2x + 1 dengan a ≠ 0 memotong sumbu-x di dua titik yang berbeda. Pernyataan yang benar berdasarkan informasi tersebut adalah a < 1 dan kurva memotong sumbu-y positif.Untuk soal lengkapnya dapat dilihat di lampiran.Penjelasan dengan langkah-langkahBentuk umum fungsi kuadrat adalah f(x) = ax² + bx + c dengan a ≠ 0. Jika a > 0, maka kurvanya terbuka ke atas. Jika a < 0 maka kurvanya terbuka ke bawah.Fungsi diskriminan (D = b² – 4ac) pada kurva fungsi kuadrat adalah sebagai berikut:Jika D > 0 maka grafik memotong sumbu-x di dua titik.Jika D = 0 maka grafik memotong sumbu-x di satu titik (menyinggung sumbu-x).Jika D < 0 maka grafik tidak memotong sumbu-x (definit).Diketahuiy = ax² + 2x + 1 dengan a ≠ 0.Kurva memotong sumbu-x di dua titik berbeda.DitanyakanTentukan pernyataan yang benar dari kurva fungsi kuadrat tersebut!JawabLangkah 1y = ax² + 2x + 1a = ab = 2c = 1Langkah 2Nilai diskriminan dari fungsi kuadrat tersebut adalah:D = b² – 4ac = 2² – 4a(1) = 4 – 4aLangkah 3Kurva memotong sumbu-x di dua titik jika: D > 04 – 4a > 0 –4a > –4 4a < 4 a < 1Langkah 4Kurva y = ax² + 2x + 1 memotong sumbu-y jika x = 0 yaitu:y = a(0)² + 2(0) + 1y = 0 + 0 + 1y = 1Artinya kurva memotong sumbu-y positif yaitu di titik (0, 1).KesimpulanJadi pernyataan yang benar berdasarkan kurva fungsi kuadrat tersebut adalah:2. a < 1 (A)3. Kurva memotong sumbu-y positif (C)Pelajari lebih lanjut Materi tentang karakteristik grafik fungsi kuadrat https://brainly.co.id/tugas/35908555Materi tentang grafik fungsi kuadrat brainly.co.id/tugas/16202407Materi tentang persamaan grafik fungsi kuadrat brainly.co.id/tugas/25140111Detil Jawaban Kelas: 10Mapel: MatematikaKategori: Persamaan dan Fungsi KuadratKode: 10.2.2#AyoBelajar #SPJ2](https://id-static.z-dn.net/files/d7b/7f472695aac1cb0c1008798e7f76cbb0.jpg)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Mon, 20 Mar 23