Suatu kurva fungsi kuadrat yaitu y = ax² + 2x + 1 dengan a ≠ 0 memotong sumbu-xdidua titik yang berbeda. Pernyataan yang benar berdasarkan informasi tersebut adalah a < 1 dan kurva memotong sumbu-y positif.

Untuk soal lengkapnya dapat dilihat di lampiran.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Bentuk umum fungsi kuadrat adalah f(x) = ax² + bx + c dengan a ≠ 0.

• Jika a > 0, maka kurvanya terbuka ke atas.
• Jika a < 0 maka kurvanya terbuka ke bawah.

Fungsi diskriminan (D = b² – 4ac) pada kurva fungsi kuadrat adalah sebagai berikut:

• Jika D > 0 maka grafik memotong sumbu-x di dua titik.
• Jika D = 0 maka grafik memotong sumbu-x di satu titik (menyinggung sumbu-x).
• Jika D < 0 maka grafik tidak memotong sumbu-x (definit).

Diketahui

• y = ax² + 2x + 1 dengan a ≠ 0.
• Kurva memotong sumbu-x di dua titik berbeda.

Ditanyakan

Tentukan pernyataan yang benar dari kurva fungsi kuadrat tersebut!

Jawab

Langkah 1

y = ax² + 2x + 1

• a = a
• b = 2
• c = 1

Langkah 2

Nilai diskriminan dari fungsi kuadrat tersebut adalah:

D = b² – 4ac

   = 2² – 4a(1)

   = 4 – 4a

Langkah 3

Kurva memotong sumbu-x di dua titik jika:

       D > 0

4 – 4a > 0

   –4a > –4

     4a < 4

       a < 1

Langkah 4

Kurva y = ax² + 2x + 1 memotong sumbu-y jika x = 0 yaitu:

y = a(0)² + 2(0) + 1

y = 0 + 0 + 1

y = 1

• Artinya kurva memotong sumbu-y positif yaitu di titik (0, 1).

Kesimpulan

Jadi pernyataanyangbenar berdasarkan kurva fungsi kuadrat tersebut adalah:

• 2. a < 1 (A)
• 3. Kurva memotong sumbu-y positif (C)

Pelajari lebih lanjut

• Materi tentang karakteristik grafik fungsi kuadrat yomemimo.com/tugas/35908555
• Materi tentang grafik fungsi kuadrat yomemimo.com/tugas/16202407
• Materi tentang persamaan grafik fungsi kuadrat yomemimo.com/tugas/25140111

Detil Jawaban      

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Kategori: Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode: 10.2.2

#AyoBelajar #SPJ2