Jawaban:

dr/dθ = cos θ / 2√sin θ

Penjelasan:

Untuk menyelesaikan permasalahan ini, kita akan menggunakan aturan rantai (chain rule) dari turunan. Kita memiliki:

r = √sin θ

Mari kita selesaikan turunan parsial terhadap θ:

∂r/∂θ = (1/2)(sin θ)^(-1/2)cos θ

Kita sekarang dapat menggunakan aturan rantai:

dr/dθ = (dr/d(sin θ)) x (d(sin θ)/dθ)

Kita tahu bahwa:

dr/d(sin θ) = d/d(sin θ) √sin θ = (1/2)(sin θ)^(-1/2)

Dan kita telah menyelesaikan turunan parsial terhadap θ di atas, jadi:

d(sin θ)/dθ = cos θ

Mari kita gabungkan keduanya:

dr/dθ = (1/2)(sin θ)^(-1/2) x cos θ

Sehingga, kita dapat menyimpulkan bahwa:

dr/dθ = cos θ / 2√sin θ

cmiiw