1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Manakah diantara pilihan berikut yang merupakan selesaian dari sistem persamaan

Berikut ini adalah pertanyaan dari Tude3134 pada mata pelajaran Ujian Nasional untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Manakah diantara pilihan berikut yang merupakan selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pilihan yang merupakan penyelesaian dari sistem persamaan linier dua variabel pada lampiran jawaban adalah tak hingga penyelesaian. Sistem persamaan linier dua variabel yang dimaksud, yaitu:

Persamaan 1:

\sf y = -\dfrac{2}{3}x-1

Persamaan 2:

4x + 6y = -6

Catatan:
Soal lengkap ada pada lampiran.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Persamaan linier dua variabel adalah persamaan matematis yang terdapat dua variabel dengan pangkat masing-masing variabel adalah satu. Pada umumnya sistem persamaan linier dua variabel memiliki dua penyelesaian yang dapat menggantikan kedua variabel dengan syarat ada dua persamaan berbeda yang hanya memuat dua variabel dicari.

Diketahui:

Persamaan 1:

\sf y = -\dfrac{2}{3}x-1

Persamaan 2:

4x + 6y = -6

Ditanyakan:

Himpunan penyelesaian = ?

Penyelesaian:

Langkah 1
Modifikasi persamaan (1).

  • Persamaan (1) dikali 3:
    3y = -2x - 3
    Dikali 2:
    6y = -4x - 6
    4x + 6y = -6.
  • Persamaan (1) dan (2) pada dasarnya sama.

Langkah 2
Penentuan himpunan penyelesaian dari kedua persamaan.

  • Kedua persamaan tersebut pada dasarnya adalah satu persamaan yang dilakukan modifikasi di mana persamaan (1) merupakan penyederhanaan persamaan (2).
  • Persamaan linier dua variabelketika hanya diketahuisatu persamaanmaka nilai kedua variabel akanmemiliki banyak kemungkinan penyelesaian.
  • Misal x = 0.
    Maka dari persamaan 1:
    y = 0 - 1
    y = -1.
    Dari persamaan (2):
    0 + 6y = -6
    y = -1
  • Misal x = 3.
    Maka dari persamaan 1:
    y = -2 - 1
    y = -3
    Persamaan (2):
    4(3) + 6y = -6
    6y = -6 - 12
    y = -18 : 6
    y = -3
  • Nilai x dan y dapat memiliki banyak kemungkinan.

Kesimpulan
Pilihan yang tepat adalah opsi D, yakni tak hingga penyelesaian.

Pelajari lebih lanjut

______________

Detail jawaban

Kelas    : VIII
Mapel  : Matematika
Bab      : 4 - Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Kode    : 8.2.4

#SolusiBrainlyCommunity

Pilihan yang merupakan penyelesaian dari sistem persamaan linier dua variabel pada lampiran jawaban adalah tak hingga penyelesaian. Sistem persamaan linier dua variabel yang dimaksud, yaitu:Persamaan 1:[tex]\sf y = -\dfrac{2}{3}x-1[/tex]Persamaan 2:4x + 6y = -6Catatan:Soal lengkap ada pada lampiran.Penjelasan dengan langkah-langkahPersamaan linier dua variabel adalah persamaan matematis yang terdapat dua variabel dengan pangkat masing-masing variabel adalah satu. Pada umumnya sistem persamaan linier dua variabel memiliki dua penyelesaian yang dapat menggantikan kedua variabel dengan syarat ada dua persamaan berbeda yang hanya memuat dua variabel dicari.Diketahui:Persamaan 1:[tex]\sf y = -\dfrac{2}{3}x-1[/tex]Persamaan 2:4x + 6y = -6Ditanyakan:Himpunan penyelesaian = ?Penyelesaian:Langkah 1Modifikasi persamaan (1).Persamaan (1) dikali 3:3y = -2x - 3Dikali 2:6y = -4x - 64x + 6y = -6.Persamaan (1) dan (2) pada dasarnya sama.Langkah 2Penentuan himpunan penyelesaian dari kedua persamaan.Kedua persamaan tersebut pada dasarnya adalah satu persamaan yang dilakukan modifikasi di mana persamaan (1) merupakan penyederhanaan persamaan (2).Persamaan linier dua variabel ketika hanya diketahui satu persamaan maka nilai kedua variabel akan memiliki banyak kemungkinan penyelesaian.Misal x = 0.Maka dari persamaan 1:y = 0 - 1 y = -1.Dari persamaan (2):0 + 6y = -6y = -1Misal x = 3.Maka dari persamaan 1:y = -2 - 1y = -3Persamaan (2):4(3) + 6y = -66y = -6 - 12y = -18 : 6y = -3Nilai x dan y dapat memiliki banyak kemungkinan.KesimpulanPilihan yang tepat adalah opsi D, yakni tak hingga penyelesaian.Pelajari lebih lanjutMateri tentang aplikasi sistem persamaan linier dua variabel dalam perhitungan umur anak dan ayah:https://brainly.co.id/tugas/52977796Materi tentang penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel:brainly.co.id/tugas/52723072Materi tentang penyelesaian sistem persamaan lain:https://brainly.co.id/tugas/52807317______________Detail jawabanKelas    : VIIIMapel  : MatematikaBab      : 4 - Sistem Persamaan Linier Dua VariabelKode    : 8.2.4#SolusiBrainlyCommunity

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RoyAlChemi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 20 Mar 23
<< Previous Post
Next Post >>