Dinas sosial hendak mengangkut 60 ton bantuan sembako ke daerah bencana. Untuk keperluan tersebut, dinas sosial berencana akan menyewa dua jenis truk, yaitu truk jenis I dengan kapasitas 3 ton dan truk jenis II dengan kapasitas 2 ton. Sewa tiap truk jenis I adalah RP. 300.000,- untuk sekali jalan dan sewa truk jenis II adalah Rp. 200.000,- untuk sekali jalan. Supaya bantuan dapat sampai tepat waktu, Dinas Sosial harus menyewa truk sekurang-kurangnya 24 buah. Biaya minimal yang harus dikeluarkan Dinas Sosial untuk mengangkut semua bantuan tersebut adalah....

A. Rp 4.000.000,-

B. Rp 4.800.000,-

C. Rp 6.000.000,-

D. Rp 7.200.000,-

E. Rp 9.000.000,-

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

• truk jenis I dengan kapasitas 3 ton (misal x)
• truk jenis II dengan kapasitas 2 ton (misal y)
• mengangkut 60 ton
• Sewa tiap truk jenis I adalah RP. 300.000,
• sewa truk jenis II adalah Rp. 200.000,-

Ditanya:

Biaya minimal yang harus dikeluarkan Dinas Sosial untuk mengangkut semua bantuan tersebut adalah..?  

Penyelesaian:

Persamaan untuk truck

3x + 2y = 60

Dinas Sosial harus menyewa truk sekurang-kurangnya 24 buahmaka persamaannya adalah

x + y = 24

Eliminasi variabel y dari kedua persamaan untuk mendapatkan nilai dari variabel x

3x + 2y = 60     | x1

x + y = 24          | x2

3x + 2y = 60

2x + 2y = 48   -

x = 12

Substitusikan nilai x ke persamaan kedua

12 + y = 24

y = 24 - 12

y = 12

Jadi banyak truk yang harus disewa agar biaya yang dikeluarkan sekecil-kecilnya adalah 12 buah truk jenis I dan 12 buah truk jenis II.

Biaya minimum yang harus dikeluarkan untuk menyewa truk adalah:

biaya minimum = 12 ( 300.000 ) + 12 (200.000 )

                          = 3.600.000 + 2.400.000

biaya minimum = 6.000.000

Jadi biaya minimum yang dikeluarkan adalah Rp 6.000.000

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut materi tentang contoh soal tentang persamaan linear dua variabel yomemimo.com/tugas/20312181

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1