Jawaban:

Untuk menggambar bayangan hasil dilatasi bangun datar tersebut dengan faktor skala 4 dan pusat dilatasi titik asal, pertama-tama kita perlu menentukan koordinat titik-titik setelah dilatasi dengan menggunakan rumus dilatasi.

Rumus dilatasi dengan faktor skala k dan pusat dilatasi (xc, yc) adalah (x', y') = (k(x-xc) + xc, k(y-yc) + yc).

Dengan menggunakan rumus tersebut, kita dapat menentukan koordinat titik A', B', C', dan D' setelah dilatasi dengan faktor skala 4:

Titik A': (1', 1') = (4(1-0) + 0, 4(1-0) + 0) = (4, 4)

Titik B': (-2', 3') = (4(-2-0) + 0, 4(3-0) + 0) = (-8, 12)

Titik C': (-1', -3') = (4(-1-0) + 0, 4(-3-0) + 0) = (-4, -12)

Titik D': (3', -3') = (4(3-0) + 0, 4(-3-0) + 0) = (12, -12)

Setelah kita mengetahui koordinat titik-titik setelah dilatasi, kita dapat menggambar bayangan hasil dilatasi tersebut dengan menghubungkan titik-titik tersebut.

Bangun datar yang dihasilkan dari proses dilatasi ini disebut dengan bangun datar yang dilatasi. Jenis dilatasi bangun datar tergantung pada faktor skala yang digunakan. Jika faktor skala k > 1, maka dilatasi tersebut disebut dilatasi mengembang (dilatasi positif). Sebaliknya, jika faktor skala k < 1, maka dilatasi tersebut disebut dilatasi menyempit (dilatasi negatif).

Dari contoh soal ini, faktor skala yang digunakan adalah 4, yang lebih besar dari 1. Sehingga, jenis dilatasi bangun datar tersebut adalah dilatasi mengembang (dilatasi positif).