1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Soal 10. Pak syam akan menanam pohon mangga dan rambutan

Berikut ini adalah pertanyaan dari safitrielsa4547 pada mata pelajaran Ujian Nasional untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Soal 10. Pak syam akan menanam pohon mangga dan rambutan di suatu petak. Pak syam hanya mempunyai 78 pohon untuk penanaman di petak itu yang terdiri dari pohon rambutan dan pohon mangga. Dapatkah pak syam membuat kebun dengan pola yang sama dengan wacana di atas? jika dapat, tuliskan jumlah masing-masing pohon rambutan dan pohon mangga! jika tidak, tuliskan juga kekurangan untuk membuat pola tersebut!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pola menanam pohon tersebut adalah dapat digunakan oleh Pak Syam. Jumlah 78 pohon merupakan pola barisan aritmatika suku ke-15.

Jumlah pohon mangga adalah 30 pohon. Jumlah pohon rambutan adalah 48 pohon.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Gambar pola ada pada lampiran

  • Akan menanam 78 pohon

Ditanyakan:

  • Dapat menggunakan pola?
  • Jika iya, jumlah setiap jenis pohon?
  • Jika tidak, apa kekurangan pola?

Jawaban:

Perhatikan gambar pola pada lampiran.

  • Pola ke-1
    5 baris dan 3 lajur
    Pohon mangga = M = 1 + 1 = 2
    Pohon rambutan = R = 2 + 2 + 2 = 6
    Total = T = 2 + 6 = 8
  • Pola ke-2
    5 baris dan 5 lajur
    M = 2 + 2 = 4
    R = 3 + 3 + 3 = 9
    T = 4 + 9 = 13
  • Pola ke-3
    5 baris dan 7 lajur
    M = 3 + 3 = 6
    R = 4 + 4 + 4 = 12
    T = 6 + 12 = 18

Melihat pola jumlah semua pohon : 8, 13, 18, ...

  • Terbentuk barisan aritmatika dengan selisih antar sukunya 5.
    b = 5
  • a = 8
  • Jika Pak Syam memiliki 78 pohon maka Un = 78
  • Menentukan n
    U_n \:=\: a \:+\: (n \:-\: 1) \: b
    78 \:=\: 8 \:+\: (n \:-\: 1) \: 5
    78 \:=\: 8 \:+\: 5n \:-\: 5
    78 \:=\: 3 \:+\: 5n
    78 \:-\: 3 \:=\: 5n
    5n \:=\: 75
    n \:=\: \frac{75}{5}
    n = 15
  • Maka Pak Syam dapat menggunakan pola tersebut.

Melihat pola jumlah pohon mangga : 2, 4, 6, ...

  • Terbentuk barisan aritmatika dengan selisih antar sukunya 2.
    b = 2
  • a = 2
  • Untuk suku ke-15
    U_n \:=\: a \:+\: (n \:-\: 1) \: b
    U_{15} \:=\: 2 \:+\: (15 \:-\: 1) \: 2
    U_{15} \:=\: 2 \:+\: (14 \times 2)
    U_{15} \:=\: 2 \:+\: 28
    U_{15} = 30
    Jumlah pohon mangga adalah 30 pohon.

Melihat pola jumlah pohon rambutan : 6, 9, 12, ...

  • Terbentuk barisan aritmatika dengan selisih antar sukunya 3.
    b = 3
  • a = 6
  • Untuk suku ke-15
    U_n \:=\: a \:+\: (n \:-\: 1) \: b
    U_{15} \:=\: 6 \:+\: (15 \:-\: 1) \: 3
    U_{15} \:=\: 6 \:+\: (14 \times 3)
    U_{15} \:=\: 6 \:+\: 42
    U_{15} = 48
    Jumlah pohon rambutan adalah 48 pohon.

Pelajari lebih lanjut

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Pola menanam pohon tersebut adalah dapat digunakan oleh Pak Syam. Jumlah 78 pohon merupakan pola barisan aritmatika suku ke-15.Jumlah pohon mangga adalah 30 pohon. Jumlah pohon rambutan adalah 48 pohon. Penjelasan dengan langkah-langkah:Diketahui:Gambar pola ada pada lampiranAkan menanam 78 pohonDitanyakan:Dapat menggunakan pola?Jika iya, jumlah setiap jenis pohon?Jika tidak, apa kekurangan pola?Jawaban:Perhatikan gambar pola pada lampiran.Pola ke-15 baris dan 3 lajurPohon mangga = M = 1 + 1 = 2Pohon rambutan = R = 2 + 2 + 2 = 6Total = T = 2 + 6 = 8Pola ke-25 baris dan 5 lajurM = 2 + 2 = 4R = 3 + 3 + 3 = 9T = 4 + 9 = 13Pola ke-35 baris dan 7 lajurM = 3 + 3 = 6R = 4 + 4 + 4 = 12T = 6 + 12 = 18Melihat pola jumlah semua pohon : 8, 13, 18, ...Terbentuk barisan aritmatika dengan selisih antar sukunya 5.b = 5a = 8Jika Pak Syam memiliki 78 pohon maka Un = 78Menentukan n[tex]U_n \:=\: a \:+\: (n \:-\: 1) \: b[/tex][tex]78 \:=\: 8 \:+\: (n \:-\: 1) \: 5[/tex][tex]78 \:=\: 8 \:+\: 5n \:-\: 5[/tex][tex]78 \:=\: 3 \:+\: 5n[/tex][tex]78 \:-\: 3 \:=\: 5n[/tex][tex]5n \:=\: 75[/tex][tex]n \:=\: \frac{75}{5}[/tex]n = 15Maka Pak Syam dapat menggunakan pola tersebut.Melihat pola jumlah pohon mangga : 2, 4, 6, ...Terbentuk barisan aritmatika dengan selisih antar sukunya 2.b = 2a = 2Untuk suku ke-15[tex]U_n \:=\: a \:+\: (n \:-\: 1) \: b[/tex][tex]U_{15} \:=\: 2 \:+\: (15 \:-\: 1) \: 2[/tex][tex]U_{15} \:=\: 2 \:+\: (14 \times 2)[/tex][tex]U_{15} \:=\: 2 \:+\: 28[/tex][tex]U_{15}[/tex] = 30 Jumlah pohon mangga adalah 30 pohon.Melihat pola jumlah pohon rambutan : 6, 9, 12, ...Terbentuk barisan aritmatika dengan selisih antar sukunya 3.b = 3a = 6Untuk suku ke-15[tex]U_n \:=\: a \:+\: (n \:-\: 1) \: b[/tex][tex]U_{15} \:=\: 6 \:+\: (15 \:-\: 1) \: 3[/tex][tex]U_{15} \:=\: 6 \:+\: (14 \times 3)[/tex][tex]U_{15} \:=\: 6 \:+\: 42[/tex][tex]U_{15}[/tex] = 48Jumlah pohon rambutan adalah 48 pohon.Pelajari lebih lanjutMateri tentang Barisan Aritmatika https://brainly.co.id/tugas/23327423#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh wiyonopaolina dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 03 Apr 23
<< Previous Post
Next Post >>