Jawaban:

Untuk mencari nilai m, pertama-tama kita harus mencari akar-akar persamaan kuadrat yang diketahui. Dengan menggunakan rumus akar-akar persamaan kuadrat, kita dapat mencari akar-akar persamaan tersebut dengan cara sebagai berikut:

Akar-akar persamaan kuadrat: x1 dan x2

x1 + x2 = -(4m - 1)/m = -4 + 1/m

x1 * x2 = m2 - 4/m = m2 - 4

Kita dapat menyederhanakan persamaan-persamaan di atas menjadi:

x1 + x2 = -4 + 1/m

x1 * x2 = m2 - 4

Kita tahu bahwa salah satu akar persamaan tersebut adalah 0. Jadi, kita dapat menuliskan akar yang lain sebagai x2 = -x1. Dengan menggunakan rumus akar-akar persamaan kuadrat, kita dapat mencari nilai x1 dan x2 dengan cara sebagai berikut:

x1 + (-x1) = -4 + 1/m

2x1 = -4 + 1/m

2x1 = -4 + m/m

2x1 = m - 4

x1 = (m - 4)/2

x1 * (-x1) = m2 - 4

x1 * x1 = m2 - 4

x1 = sqrt(m2 - 4)

Kita dapat menyederhanakan persamaan di atas menjadi:

x1 = sqrt(m2 - 4) = (m - 4)/2

Sekarang kita dapat menyatukan kedua persamaan di atas untuk mencari nilai m:

sqrt(m2 - 4) = (m - 4)/2

m2 - 4 = (m - 4)2

m2 - 4 = m2 - 8m + 16

4m - 16 = 0

4m = 16

m = 4

Jadi, nilai m adalah 4.