Jawaban:

Untuk mencari median, langkah pertama adalah menentukan total frekuensi (n) dari data:

n = 4 + 6 + 20 + 10 + 5 + 2 + 1 = 48

Kemudian mencari posisi tengah data dengan rumus:

Posisi tengah data = (n + 1) ÷ 2

= (48 + 1) ÷ 2

= 24.5

Karena posisi tengah data tidak tepat berada pada nilai frekuensi yang ada, maka median dicari dengan cara interpolasi.

Untuk mencari median, kita perlu mengetahui kelas interval yang memuat nilai median. Untuk itu, kita hitung dahulu frekuensi kumulatifnya (cf) dari kelas-kelas interval tersebut:

Frekuensi Kelas interval Frekuensi kumulatif (cf)

2 41-45 2

6 46-50 8

20 51-55 28

10 56-60 38

5 61-65 43

2 66-70 45

1 71-75 46

Dari data di atas, diketahui bahwa kelas interval yang memuat nilai median adalah 51-55 dengan frekuensi kumulatif sebanyak 28. Selanjutnya, kita cari nilai tengah (midpoint) dari kelas interval tersebut:

midpoint = (nilai bawah + nilai atas) ÷ 2

= (51 + 55) ÷ 2

= 53

Kemudian, hitung selisih antara posisi tengah data dengan frekuensi kumulatif kelas sebelumnya:

selisih = posisi tengah data - frekuensi kumulatif kelas sebelumnya

= 24.5 - 8

= 16.5

Selanjutnya, hitung proporsi dari selisih tersebut terhadap frekuensi kelas median:

proporsi = selisih ÷ frekuensi kelas median

= 16.5 ÷ 20

= 0.825

Akhirnya, nilai median dapat dihitung dengan rumus:

Median = nilai tengah kelas median + (proporsi × lebar interval)

= 53 + (0.825 × 4)

= 56.3

Jadi, nilai median dari data tersebut adalah 56.3.

Penjelasan:

Untuk mencari median, langkah pertama adalah menentukan total frekuensi (n) dari data:

n = 4 + 6 + 20 + 10 + 5 + 2 + 1 = 48

Kemudian mencari posisi tengah data dengan rumus:

Posisi tengah data = (n + 1) ÷ 2

= (48 + 1) ÷ 2

= 24.5

Karena posisi tengah data tidak tepat berada pada nilai frekuensi yang ada, maka median dicari dengan cara interpolasi.

Untuk mencari median, kita perlu mengetahui kelas interval yang memuat nilai median. Untuk itu, kita hitung dahulu frekuensi kumulatifnya (cf) dari kelas-kelas interval tersebut:

Frekuensi Kelas interval Frekuensi kumulatif (cf)

2 41-45 2

6 46-50 8

20 51-55 28

10 56-60 38

5 61-65 43

2 66-70 45

1 71-75 46

Dari data di atas, diketahui bahwa kelas interval yang memuat nilai median adalah 51-55 dengan frekuensi kumulatif sebanyak 28. Selanjutnya, kita cari nilai tengah (midpoint) dari kelas interval tersebut:

midpoint = (nilai bawah + nilai atas) ÷ 2

= (51 + 55) ÷ 2

= 53

Kemudian, hitung selisih antara posisi tengah data dengan frekuensi kumulatif kelas sebelumnya:

selisih = posisi tengah data - frekuensi kumulatif kelas sebelumnya

= 24.5 - 8

= 16.5

Selanjutnya, hitung proporsi dari selisih tersebut terhadap frekuensi kelas median:

proporsi = selisih ÷ frekuensi kelas median

= 16.5 ÷ 20

= 0.825

Akhirnya, nilai median dapat dihitung dengan rumus:

Median = nilai tengah kelas median + (proporsi × lebar interval)

= 53 + (0.825 × 4)

= 56.3

Jadi, nilai median dari data tersebut adalah 56.3.