1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jumlah enam suku pertama deret geometri adalah 252. Sedangkan jumlah

Berikut ini adalah pertanyaan dari CakCholis2187 pada mata pelajaran Ujian Nasional untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jumlah enam suku pertama deret geometri adalah 252. Sedangkan jumlah tiga suku pertamanya 28. Jumlah empat suku pertama deret itu adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jumlah enam suku pertama deret geometri adalah 252. Sedangkan jumlah tiga suku pertamanya 28. Jumlah empat suku pertama deret itu adalah 60.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari jumlah n suku pertama dalam deret geometri dapat menggunakan rumus:

  • \boxed{\sf S_n = \frac{a(r^{n}-1)}{r-1}}

Keterangan:

  • Sn = jumlah n suku pertama.
  • a = suku pertama.
  • r = rasio.

Diketahui:

  • S6 = 252
  • S3 = 28

Pertama, kita cari rasio antara kedua nilai yang diketahui (S3 dan S6):

\sf S_n = \frac{a(r^{n}-1)}{r-1}

\sf S_3 = \frac{a(r^{3}-1)}{r-1}

-

\sf S_n = \frac{a(r^{n-1})}{r-1}

\sf S_6 = \frac{a(r^{6}-1)}{r-1}

Rasionya:

\sf \frac{a(r^{6}-1)}{r-1} \div \frac{a(r^{3}-1)}{r-1}= 252 \div 28

\sf r^{3} + 1= 252 \div 28

\sf r^{3} +1= 9

\sf r^{3}= 9-1

\sf r^{3}= 8

\sf r = 2

Cari suku pertamanya:

\sf 28 = \frac{a(r^{3}-1)}{r-1}

\sf 28 = \frac{a(2^{3}-1)}{2-1}

\sf 28 = \frac{a(8-1)}{1}

\sf 28 = \frac{7a}{1}

\sf 7a = 28(1)

\sf 7a = 28

\sf a = 28 \div 7

\sf a = 4

Jumlah empat suku pertama:

\sf S_n = \frac{a(r^{n}-1)}{r-1}

\sf S_4 = \frac{4(2^{4}-1)}{2-1}

\sf S_4 = \frac{4(16-1)}{2-1}

\sf S_4 = \frac{4(15)}{1}

\sf S_4 = \frac{60}{1}

\sf S_4 = 60

Jadi, jumlah empat suku pertama deret itu adalah 60.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut tentang jumlah n suku pertama di yomemimo.com/tugas/21152770

#SolusiBrainlyCommunity

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh æxologyz dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 14 Mar 23
<< Previous Post
Next Post >>