Jawaban:

Untuk mencari nilai diskriminan dari persamaan kuadrat 3x^2 - 6x + 2p = 0, pertama-tama kita perlu mencari nilai a, b, dan c dari persamaan tersebut. Nilai a adalah koefisien x^2, yaitu 3. Nilai b adalah koefisien x, yaitu -6. Nilai c adalah konstanta, yaitu 2p.

Setelah mengetahui nilai a, b, dan c, kita dapat mencari nilai diskriminan dengan menggunakan rumus b^2 - 4ac. Rumus tersebut adalah:

diskriminan = b^2 - 4ac

Jadi, untuk persamaan 3x^2 - 6x + 2p = 0, nilai diskriminan adalah (-6)^2 - 4 * 3 * (2p) = 36 - 24p.

Sedangkan nilai p yang memenuhi persamaan tersebut dapat dicari dengan menggunakan persamaan kuadrat dasar, yaitu (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a). Persamaan tersebut adalah:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Jadi, untuk persamaan 3x^2 - 6x + 2p = 0, nilai p yang memenuhi persamaan tersebut adalah (-(-6) ± √((-6)^2 - 4 * 3 * (2p))) / (2 * 3), atau (6 ± √(36 - 24p)) / 6.

Untuk mencari nilai p yang memenuhi persamaan tersebut, kita perlu mencari nilai yang membuat persamaan tersebut memiliki akar yang sesuai. Nilai p yang memenuhi persamaan tersebut adalah p yang membuat diskriminan persamaan tersebut ≥ 0. Jadi, kita perlu mencari nilai p yang memenuhi kondisi 36 - 24p ≥ 0. Dengan menyelesaikan persamaan tersebut, kita dapat menemukan bahwa p ≥ 1.5.

Jadi, nilai p yang memenuhi persamaan 3x^2 - 6x + 2p = 0 adalah p ≥ 1.5.