Jawaban:

Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut dengan jari-jari 7 cm dan 2 cm adalah 12 cm.

Pembahasan dengan Langkah-Langkah

Lingkaran adalah salah satu bangun datar yang berupa kumpulan titik-titik dengan jarak yang sama terhadap suatu titik pusat. Suatu garis lurus yang menyentuh tepat satu titik pada lingkaran disebut sebagai garis singgung suatu lingkaran. Garis singgung lingkaran pasti selalu berpotongan tegak lurus dengan jari-jari lingkaran.

Dari penjelasan tersebut, mari kita selesaikan permasalahan di atas!

Diketahui:

Jari-jari lingkaran besar (R)= 7 cm

Jari-jari lingkaran kecil (r)= 2 cm

Jarak AB = 13 cm

Ditanyakan:

Panjang persamaan garis singgung persekutuan luar (d).

Jawab:

Untuk mencari panjangnya, kita dapat menerapkan Teorema Pythagoras.

\begin{gathered} (R - r)^{2} + d^{2} = AB^{2} \\ d^{2} = AB^{2} - (R - r)^{2} \\ d^{2} = (13 \ cm)^{2} - (7 \ cm \ - \ 2 \ cm)^{2} \\ d^{2} = 169 \ cm^{2} \ - \ (5 \ cm)^{2} \\ d^{2} = 169 \ cm^{2} \ - \ 25 \ cm^{2} \\ d^{2} = 144 \ cm^{2} \\ d = 12 \ cm \end{gathered}

(R−r)

2

+d

2

=AB

2

d

2

=AB

2

−(R−r)

2

d

2

=(13 cm)

2

−(7 cm − 2 cm)

2

d

2

=169 cm

2

− (5 cm)

2

d

2

=169 cm

2

− 25 cm

2

d

2

=144 cm

2

d=12 cm

Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 12 cm.