Jawaban: Nilai k adalah -9

Penjelasan:

Untuk menentukan nilai k, pertama-tama kita perlu menentukan persamaan garis yang melalui titik p (k, 4) dan tegak lurus terhadap garis x + 2y + 1 = 0. Kita tahu bahwa jika dua garis tegak lurus, maka persamaan garis-garis tersebut akan memiliki koefisien yang saling berlawanan. Jadi, kita bisa menggunakan persamaan y = m (x + 1), dimana m adalah koefisien x dari garis yang melewati titik p.

Jika kita menggunakan persamaan y = m (x + 1), maka kita bisa menentukan nilai m dengan menggunakan rumus m = -1/2. Jadi, persamaan garis yang melewati titik p adalah y = -1/2 (x + 1).

Setelah kita mengetahui persamaan garis yang melewati titik p, kita bisa menggunakan titik p (k, 4) untuk menentukan nilai k. Dengan menggunakan persamaan y = -1/2 (x + 1) dan nilai x dari titik p (k), kita bisa menyelesaikan persamaan tersebut untuk menentukan nilai y. Kemudian, kita bisa menggunakan nilai y yang diperoleh untuk menentukan nilai k dengan menggunakan titik p (k, 4).

Dengan demikian, kita bisa menyelesaikan persamaan y = -1/2 (x + 1) dengan menggunakan titik p (k, 4) sebagai berikut:

y = -1/2 (k + 1)

4 = -1/2 (k + 1)

8 = -k - 1

9 = -k

k = -9

Nilai k adalah -9.