Apabila f(x) = px² + (p+1)x + 1 menyinggung sumbu x, maka nilai dari p yang memenuhi fungsi kuadrat itu adalah 1 (satu). Adapun bentuk persamaan kuadrat yang dimaksud adalah f(x) = x² + 2x + 1. Titik di sumbu x yang disinggung oleh grafik itu adalah (-1, 0).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Suatu fungsi kuadrat dikatakan menyinggung sumbu x ketika nilai determinan dari fungsi itu sama dengan nol. Berikut adalah persamaan perhitungan determinan (D) untuk fungsi kuadrat f(x) = ax² + bx + c:

Diketahui:

• Fungsi kuadrat:
  f(x) = px² + (p+1)x + 1
• Komponen fungsi kuadrat:
  a = p.
  b = p + 1.
  C = 1.
• Fungsi f(x) menyinggung sumbu x.

Ditanyakan:

p = ?

Penyelesaian:

Langkah 1
Perhitungan nilai "p".

Langkah 2
Penentuan fungsi kuadrat yang dimaksud dan titik singgung di sumbu x.

Jadi fungsi kuadrat yang dimaksud adalah:

• f(x) = (1)x² + (1+1)x + 1
  f(x) = x² + 2x + 1
  f(x) = (x + 1)²

Menyinggung sumbu x maka nilai f(x) = 0.

⇒ 0 = (x + 1)²
⇒ 0 = x + 1
⇒ x = -1
⇒ Titik singgung di sumbu x = (-1, 0).

Pelajari lebih lanjut

• Materi tentang penentuan persamaan fungsi kuadrat:
  yomemimo.com/tugas/33816341
• Materi tentang perhitungan akar-akar fungsi kuadrat:
  yomemimo.com/tugas/17144129
• Materi tentang penyelesaian kasus aplikasi fungsi kuadrat:
  yomemimo.com/tugas/52611258

______________

Detail jawaban

Kelas    : X
Mapel  : Matematika
Bab      : 2 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Kode    : 10.2.2

#SolusiBrainlyCommunity