1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Contoh Soal UTBK SNPMB Himpunan penyelesaikan dari pertidaksamaan | x –

Berikut ini adalah pertanyaan dari shofi9232 pada mata pelajaran Ujian Nasional untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Contoh Soal UTBK SNPMBHimpunan penyelesaikan dari pertidaksamaan | x – 1| < 3 – |x| dengan x adalah bilangan R adalah..
A. – 2 < x < -1
B. -1 < x < 2
C. x < -1 atau x > 2
D. x < -2 atau x > 1
E. 1 < x < 2

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika diberikan pertidaksamaan \rm |x-1| dengan x adalah bilangan R. Maka himpunan penyelesaiannya adalah \rm -1\leqslant x (opsi B).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

\rm |x-1| dengan x adalah bilangan R

Ditanya :

HP?

Jawab :

Dari pertidaksamaan terdapat dua tanda mutlak yaitu |x-1| dan |x|.

|x-1| = \begin{cases}x-1, ~~~ untuk\: x-1 \geqslant 0 \\ -x+1, ~~~ untuk \:x -1

|x| = \begin{cases}x, ~~~ untuk\: x \geqslant 0 \\ -x, ~~~ untuk \:x < 0 \end{cases}

Terdapat 4 kemungkinan :

●Kemungkinan 1 : |x-1| positif dan |x| positif

\rm |x-1|

\rm x-1

\rm x+x

\rm 2x

\rm x

\rm x

|x-1| syaratnya \rm x-1 \geqslant 0 \rightarrow x \geqslant 1

|x| syaratnya \rm x \geqslant 0

Irisan ketiganya : \rm 1\leqslant x ...(1)

\\

●Kemungkinan 2 : |x-1| positif dan |x| negatif

\rm |x-1|

\rm x-1

\rm x-x

\rm 0 ... (penyelesaian tidak mungkin)

|x-1| syaratnya \rm x-1 \geqslant 0 \rightarrow x \geqslant 1

-|x| syaratnya \rm x < 0

Irisan keduanya tidak ditemukan.

\\

●Kemungkinan 3 : |x-1| negatif dan |x| positif

\rm -|x-1|

\rm -x+1

\rm -x+x

\rm 0 ... (penyelesaian tidak mungkin)

|x-1| syaratnya \rm x-1 < 0 \rightarrow x < 1

|x| syaratnya \rm x \geqslant 0

Irisan keduanya : \rm 0\geqslant x ...(2)

\\

●Kemungkinan 4 : |x-1| negatif dan |x| negatif

\rm -|x-1|

\rm -x+1

\rm -x-x

\rm -2x

\rm x >2\div (-2)

\rm x >-1

-|x-1| syaratnya \rm x -1

-|x| syaratnya \rm x

Irisan gabungan ketiganya : \rm -1 ...(3)

\\

Gabungkan pertidaksamaan (1), (2), dan (3) tadi, maka diperoleh HP : \rm -1\leqslant x .

Pelajari lebih lanjut :

Materi Mutlak yomemimo.com/tugas/7170895

#UTBK

#SNPMB

#KisiKisi

#SolusiBrainlyCommunity

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 31 Jul 23
<< Previous Post
Next Post >>