Kinan menimbang bola yang ada di lemari sekolah. Pada penimbangan pertama, kinan menimbang dua bola basket, sebuah bola kaki, dan tiga bola voli dengan hasil 2. 500 g. Penimbangan kedua, sebuah bola basket, dua buah bola kaki, dan dua buah bola voli beratnya 2. 050 g. Penimbangan ketiga, dua buah bola basket dan sebuah bolanvoli beratnya 1. 550 g.maka berat bola tiap jenisnya adalah sebagai berikut:

bola basket (x) = 650 gram

bola kaki (y) = 450 gram

bola voli (z) = 250 gram

Penjelasan dengan langkah-langkah :

Diketahui :

Pada penimbangan pertama, kinan menimbang dua bola basket, sebuah bola kaki, dan tiga bola voli dengan hasil 2. 500 g. Penimbangan kedua, sebuah bola basket, dua buah bola kaki, dan dua buah bola voli beratnya 2. 050 g. Penimbangan ketiga, dua buah bola basket dan sebuah bola voli beratnya 1.550 g.

Ditanya :

Berapa berat tiap jenis bola?

Dijawab :

Aljabar (Algebra) merupakan salah satu cabang dalam ilmu matematika yang sangat luas cakupannya, sedangkan aljabar itu sendiri diartikan sebagai cabang ilmu dalam matematika yang mempelajari simbol matematika dan aturan aturan yang digunakan untuk memanipulasi simbol tersebut.

Aljabar dapat mempermudah dalam memecahkan permasalahan daripada metode konvensional, yaitu menyatakan permasalahan dalam kata-kata.

Unsur yang terdapat dalam aljabar diantaranya adalah variabel, suku, koefisien dan konstanta.

Berdasarkan soal,

Penimbangan pertama : 2 bola basket + 1 bola kaki + 3 bola voli = 2.500 gram

Penimbangan kedua : 1 bola basket + 2 bola kaki + 2 bola voli = 2.050 gram

Penimbangan ketiga = 2 bola basket + 1 bola voli = 1.550 gram

pertama, kita misalkan terlebih dahulu saja

bola basket = x

bola kaki = y

bola voli = z

kedua, kita dapat memanfaatkan penimbangan ketiga untuk mengetahui berat salah satu bola, yaitu bola voli

penimbangan ketiga :

2x + z = 1.550 g

z = 1.550 -2x

kemudian kita gunakan nilai z ini supaya dapat menemukan berat bola lainnya,

penimbangan kedua :

1x + 2y + 2z = 2050

1x + 2y + 2(1.550 -2x) = 2050

x + 2y + 3100 -4x = 2050

-3x + 2y = 2050 - 3100

-3x + 2y = -1050

-3x = -1050 -2y

3x = 1050 +2y

x =

masukkan nilai x ini ke z

z = 1550 -2x

z = 1550 +

lalu, kita masukkan hasil nilai x dan z ke penimbangan pertama,

2x + y + 3z = 2500

y +   + 3 ( 1550 +      ) = 2500

y +   + 4650 - 2100 -4y = 2500

-3y +   = 2500 - 4650 + 2100

+ = -50

= -50

-5y +2100 = 3 (-50)

-5y = -150 - 2100

-5y = -2250

y = -2250 / -5 = 450 gram

maka x adalah

x =  

=

= = 650 gram

maka z adalah

z = 1.550 -2x

z = 1.550 - 2(650) = 1.550 - 1.300 = 250 gram

Dengan demikian, maka diperoleh berat bola tiap jenisnya adalah sebagai berikut :

bola basket (x) = 650 gram

bola kaki (y) = 450 gram

bola voli (z) = 250 gram

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang aljabar pada yomemimo.com/tugas/52286119

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1