Untuk mencari nilai minimum fungsi kudrat f(x) = 4x^2 - 4x - 3, pertama-tama kita harus mencari akar-akar dari persamaan f'(x) = 0. Persamaan f'(x) adalah turunan dari fungsi f(x), yang dapat dicari dengan menggunakan rumus turunan untuk fungsi kuadrat, yaitu f'(x) = 2ax + b, di mana a dan b adalah koefisien yang ada dalam fungsi kuadrat tersebut.

Untuk fungsi f(x) = 4x^2 - 4x - 3, a = 4 dan b = -4. Jadi, persamaan f'(x) adalah f'(x) = 8x - 4. Persamaan f'(x) = 0 dapat dicari dengan mengubah 8x - 4 menjadi 0, yaitu dengan cara menambahkan 4 pada kedua sisi persamaan, sehingga didapatkan 8x = 4. Kemudian, dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 8, didapatkan x = 1/2.

Setelah kita menemukan akar-akar dari persamaan f'(x) = 0, selanjutnya kita dapat mencari nilai minimum fungsi f(x) dengan menggunakan rumus minimum fungsi kuadrat, yaitu minimum = f(x) - f'(x)^2 / (4a).

Untuk fungsi f(x) = 4x^2 - 4x - 3, nilai minimumnya adalah minimum = f(1/2) - (8*(1/2) - 4)^2 / (4*4) = -4 - 4/4 = -4.

Jadi, nilai minimum fungsi kudrat f(x) = 4x^2 - 4x - 3 adalah -4.