Harta berada di balik pintu pertama. Pernyataan yang benar yaitu pada pintu ketiga.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

Terdapat tiga buah pintu. Di balik salah satu pintu, terdapat harta karun. Di permukaan ketiga pintu, terdapat pernyataan yang menginformasikan keberadaan harta karunnya. Akan tetapi, hanya satu pintu yang pernyataannya benar, sedangkan yang dua lagi pernyataannya salah. Pernyataan pada pintu pertama berbunyi "harta karunnya tidak ada di balik pintu ini". Pernyataan pada pintu kedua berbunyi "harta karunnya ada di balik pintu ini". Pernyataan pada pintu ketiga berbunyi "harta karunnya tidak ada di balik pintu kedua".

Ditanya :

Dengan mengandalkan pernyataan yang benar, di manakah harta karunnya berada?

Jawab :

Dari soal dapat diketahui bahwa hanya ada 1 pernyataan yang benar dari ketiga pintu tersebut.

Kasus 1

Misalkan pernyataan di pintu pertama benar, dapat kita simbolkan

1 B -> Harta karunnya tidak ada di balik pintu ini (pertama)

2 S -> Harta karunnya tidak ada di balik pintu ini (kedua)

3 S -> Harta karunnya ada di balik pintu kedua

Pernyataan kedua dan ketiga kontradiksi, sehingga hal ini tidak mungkin.

Kasus 2

Misalkan pernyataan di pintu kedua benar, dapat kita simbolkan

1 S -> Harta karunnya ada di balik pintu ini (pertama)

2 B -> Harta karunnya ada di balik pintu ini (kedua)

3 S -> Harta karunnya ada di balik pintu kedua

Pernyataan pertama dan kedua kontradiksi, sehingga hal ini tidak mungkin.

Kasus 3

Misalkan pernyataan di pintu ketiga benar, dapat kita simbolkan

1 S -> Harta karunnya ada di balik pintu ini (pertama)

2 S -> Harta karunnya tidak ada di balik pintu ini (kedua)

3 B -> Harta karunnya tidak ada di balik pintu kedua

Kasus 3 yang memenuhi semua kondisi, maka dapat disimpulkan harta karun ada di balik pintu pertama.

Pelajari Lebih Lanjut

Soal lain yang berkaitan dengan materi logika matematika yomemimo.com/tugas/95504

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1