Ada 3 kasus dalam sistem persamaan linear dua variabel, yaitu :

• Jika  ≠ dan kedua garis tersebut berpotongan, maka sistem persamaan linear dua variabel tersebut memiliki satu penyelesaian.
• Jika  =  ≠ dan kedua garis tersebut sejajar, maka sistem persamaan linear dua variabel tersebut tidak memiliki penyelesaian.

• Jika  =  =  dan a, b, c, d, p, dan q tidak semuanya nol serta kedua garis tersebut berhimpit, maka sistem persamaan linear dua variabel tersebut memiliki tak hingga banyak penyelesaian.

Sistem persamaan berikut yang mempunyai penyelesaian x = 2 dan y = -2 adalah 2x - y = 6 dan 3x + 2y = 2

Penjelasan dengan Langkah-langkah:

Bentuk umum sistem persamaan linear dua variabel

• ax + by = p
• cx + dy = q
• a, b, c, d ≠ 0 serta a, b, c, d, p, q ∈ R.

Penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel adalah pasangan terurut (x₁, y₁).

Ada 3 kasus dalam sistem persamaan linear dua variabel, yaitu :

• Jika  ≠ dan kedua garis tersebut berpotongan, maka sistem persamaan linear dua variabel tersebut memiliki satu penyelesaian.
• Jika  =  ≠ dan kedua garis tersebut sejajar, maka sistem persamaan linear dua variabel tersebut tidak memiliki penyelesaian.
• Jika  =  =  dan a, b, c, d, p, dan q tidak semuanya nol serta kedua garis tersebut berhimpit, maka sistem persamaan linear dua variabel tersebut memiliki tak hingga banyak penyelesaian.

Metode penyelesaiannya ada 4, yaitu :

1. metode grafik;
2. metode substitusi;
3. metode eliminasi;
4. metode gabungan eliminasi dan substitusi.

Untuk mengetahui sistem persamaan dengan penyelesaian x=2 dan y=-2 kita menggunakan cara subtitusi dan eliminasi

2x - y = 6 dan 3x + 2y = 2

Eliminasi terlebih dahulu persamaan berikut

persamaan 1:  2x - y = 6       dikali 2        4x - 2y = 12

persamaan 2: 3x + 2y = 2     dikali 1        3x + 2y = 2    +

                                                   7x = 14

                                                     x = 14/7 = 2

Kemudian subtitusi ke persamaan 1

2x - y = 6

2 (2) - y = 6

4 - y = 6

- y = 6-4

-y = 2

y= -2

Pelajari Lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut materi tentang Sistem persamaan linear 3 variabel yomemimo.com/tugas/1597315

#BelajarBersamaBrainly#SPJ1