Jawaban:

Maka, luas daerah yang dibatasi oleh parabola y = x² - 5x + 6 dan garis y = -2x + 6 adalah 0.

Penjelasan:

Untuk mencari luas daerah yang dibatasi oleh parabola dan garis tersebut, kita perlu mencari titik potong antara kedua fungsi tersebut.

y = x² - 5x + 6

y = -2x + 6

Kita dapat mencari titik potong dengan menyamakan kedua fungsi tersebut:

x² - 5x + 6 = -2x + 6

x² - 3x = 0

x(x - 3) = 0

Maka, titik potong antara kedua fungsi tersebut adalah (0, 6) dan (3, 0).

Selanjutnya, kita perlu mencari integral dari daerah yang dibatasi oleh kedua fungsi tersebut. Karena garis y = -2x + 6 merupakan fungsi yang lebih rendah, maka integral yang perlu dihitung adalah:

∫[0,3] (-2x + 6) dx - ∫[0,3] (x² - 5x + 6) dx

= [-x² + 6x] from 0 to 3 - [(1/3)x³ - (5/2)x² + 6x] from 0 to 3

= (9/2) - (27/3) - [(27/3) - (45/2) + 18]

= 9/2 - 9/2

= 0

Maka, luas daerah yang dibatasi oleh parabola y = x² - 5x + 6 dan garis y = -2x + 6 adalah 0.