1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Empat pria dan empat wanita duduk berderet satu baris. Berapa

Berikut ini adalah pertanyaan dari wonkgantenk5723 pada mata pelajaran Ujian Nasional untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Empat pria dan empat wanita duduk berderet satu baris. Berapa peluang mereka duduk berselang-seling

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Peluang mereka duduk berselang-seling adalah ¹/₃₅ . Jumlah kemungkinan mereka duduk berselang-seling ada 2 x 4! x 4! kemungkinan, sedangkan total ruang sampel ada 8!.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Peluang adalah perbandingan jumlah kemungkinan suatu kejadian tertentu dengan jumlah seluruh kemungkinan pada ruang sampel. Peluang dapat dirumuskan dengan persamaan berikut:

\bf P(A) = \dfrac{n(A)}{n(S)}

Keterangan:

  • P(A) = peluang terjadinya kejadian A.
  • n (S) = total kemungkinan kejadian dalam ruang sampel.
  • n (A) = jumlah kemungkinan kejadian A.

Diketahui:

  • 4 pria.
  • 4 wanita.
  • Kedelapan orang duduk dalam satu baris.

Ditanyakan:

Peluang duduk berselang-seling = ?

Penyelesaian:

Langkah 1
Penentuan banyak ruang sampel (n(S)) dan anggota ruang sampel yang dimaksud (n(A)).

  • Banyak anggota ruang sampel.
    Ada 8 orang dalam satu baris, maka:
    n (S) = 8!
  • Banyak anggota yang dimaksud.
    Kemungkinan selang-seling tanpa memandang nama spesifik pria (Pr) dan wanita (Wa) ada dua cara, yaitu:
    Cara 1: (pria di paling kiri)
    \boxed{\sf Pr~|~Wa~|~Pr~|~Wa~|~Pr~|~Wa~|~Pr~|~Wa~}
    Adapun kemungkinan dengan memandang nama spesifik pria dan wanita dalam satu baris untuk cara 1:
    n (A) pertama = 4! x 4!
    Cara 2: (wanita di paling kiri)
    \boxed{\sf Wa~|~Pr~|~Wa~|~Pr~|~Wa~|~Pr~|~Wa~|~Pr~}
    Adapun kemungkinan dengan memandang nama spesifik pria dan wanita dalam satu baris untuk cara 2:
    n (A) pertama = 4! x 4!
  • Maka:
    n (A) = n (A) pertama + n (A) kedua
    n (A) = 2 x 4! x 4!

Langkah 2
Perhitungan peluang mereka duduk selang-seling.

\begin{array}{ll}\sf P(A) &\sf = \dfrac{n(A)}{n(S)}\\\\&\sf = \dfrac{2 \times \not{4!}\times 4!}{8\times 7 \times 6 \times 5 \times \not{4!}}\\\\&\sf = \dfrac{4\times 3 \times 2\times 1}{4\times 42\times 5}\\\\&\sf = \dfrac{24}{840}\\\\&\sf = \dfrac{1}{35}\end{array}

Pelajari lebih lanjut

______________

Detail jawaban

Kelas    : XI
Mapel  : Matematika
Bab      : 2 - Peluang
Kode    : 11.2.2

#SolusiBrainlyCommunity

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RoyAlChemi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 20 Mar 23
<< Previous Post
Next Post >>