Himpunan-himpunan A = {1, 2, 3}, B = {0, 1, 2}, C = {3, 1, 2}, D = {a, b, c}, E = {1, 2}, F = {0, 1, 2, 3}, dan G = {bilangan cacah antara 0 dan 4} memiliki hubungan sebagai berikut.

a. Himpunan yang samadengan himpunanAadalahC dan G.

b. Himpunan yang ekuivalen dengan A adalah B, C, D, dan G.

c. Jika H dan I adalah himpunan, sedemikian sehingga berlaku H = I. Maka himpunan H ekuivalen terhadap I atau dapat ditulis H ~ I.

d. Jika J dan K adalah himpunan, sedemikian sehingga berlaku J ~ K. J dan K belum tentumemiliki anggota-anggota yangtepat sama. Jika J ~ K dan kedua himpunan memiliki anggota-anggota yang tepat sama maka J = K.

Penjelasan dengan langkah-langkah

• Dua himpunan dikatakan sama, apabila kedua himpunan mempunyai anggota yang tepat sama. A dan B disebut himpunan sama, ditulis A = B.
• Dua himpunan A dan B dikatakanekuivalenjika n(A) = n(B). A ekuivalen dengan B ditulis A ~ B

Penjelasan Soal:

Diketahui:

A = {1, 2, 3}, B = {0, 1, 2}, C = {3, 1, 2}, D = {a, b, c}, E = {1, 2}, F = {0, 1, 2, 3}, dan G = {bilangan cacah antara 0 dan 4}

Ditanya:

a. Himpunan yang sama dengan A?  

b. Himpunan yang ekuivalen dengan A?  

c. Jika H dan I adalah himpunan, sedemikian sehingga berlaku H = I, apakah H ~ I?  

d. Jika J dan K adalah himpunan, sedemikian sehingga berlaku J ~ K, apakah J = K?  

Jawab:

A = {1, 2, 3}

B = {0, 1, 2}

C = {3, 1, 2}

D = {a, b, c}

E = {1, 2}

F = {0, 1, 2, 3}

G = {bilangan cacah antara 0 dan 4} = {1, 2, 3}

Soal a

Himpunan yang sama dengan himpunan A adalah himpunan yang mempunyai anggota yang tepat sama dengan A = {1, 2, 3}.

A = C

A = G

Jadi, himpunan yang sama dengan himpunan AadalahC dan G.

Soal b

Himpunan yang ekuivalen dengan A adalah himpunan yang memiliki jumlah anggota yang sama dengan A. n(A) = 3

n(B) = 3 → A ~ B

n(C) = 3 → A ~ C

n(D) = 3 → A ~ D

n(E) = 2

n(F) = 4

n(G) = 3 → A ~ G

Jadi, himpunan yang ekivalen dengan A adalah B, C, D, dan G.

Soal c

Jika H dan I adalah himpunan, sedemikian sehingga berlaku H = I yang berarti H dan I memiliki anggota yang tepat sama. Jumlah Anggota H dan I juga sama. Maka himpunan H ekuivalen terhadap I atau dapat ditulis H ~ I.

Soal d

Jika J dan K adalah himpunan, sedemikian sehingga berlaku J ~ K yang berarti jumlah anggota J dan K adalah sama. Jika J dan K memiliki jumlah anggota yang sama, belum tentu memiliki anggota-anggota yang tepat sama. Jadi, J ≠ K.

Pelajari lebih lanjut

Himpunan ekuivalen yomemimo.com/tugas/1349534

Himpunan yang sama yomemimo.com/tugas/332361

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1