Jawaban:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan prinsip dasar teori himpunan, yaitu:

n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)

dengan A dan B adalah himpunan acara sinetron dan berita.

Dari data yang diberikan, kita dapat menentukan bahwa:

n(A) = 68 orang (gemar menonton sinetron)

n(B) = 42 orang (gemar menonton berita)

n(A ∩ B) = 5 orang (gemar menonton kedua acara tersebut)

Sehingga, untuk mencari jumlah orang yang tidak gemar menonton kedua acara tersebut, kita dapat menggunakan rumus:

n(A' ∩ B') = n(S) - n(A ∪ B)

di mana S adalah himpunan seluruh responden yang disurvei. Karena setiap responden pasti termasuk dalam himpunan S, maka:

n(S) = 100 orang

Substitusi nilai yang telah diberikan:

n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)

n(A ∪ B) = 68 + 42 - 5

n(A ∪ B) = 105

n(A' ∩ B') = n(S) - n(A ∪ B)

n(A' ∩ B') = 100 - 105

n(A' ∩ B') = -5

Hasil yang diperoleh ternyata negatif, yang artinya tidak mungkin ada responden yang tidak gemar menonton kedua acara tersebut. Oleh karena itu, kita dapat menyimpulkan bahwa setidaknya ada beberapa responden yang memberikan jawaban yang bertentangan atau tidak konsisten dengan data yang telah diberikan.

Penjelasan: