Contoh Soal UTBK SNPMB Kurva y = ax² + 2x +

Berikut ini adalah pertanyaan dari MuhammadTaqy6621 pada mata pelajaran Ujian Nasional untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Contoh Soal UTBK SNPMBKurva y = ax² + 2x + 1 dengan a ≠ 0 memotong sumbu-x di dua titik berbeda.
Pernyataan yang benar adalah ….
a. kurva terbuka ke atas
b. kurva terbuka ke bawah
c. kurva memotong sumbu-y positif
d. kurva memotong sumbu-y negatif

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pernyataan yang benar adalah c.

Pembahasan

Soal UTBK, SNPMB , atau yang sekarang dikenal SNBT harus menggunakan cara cepat agar nilai yang didapat lebih maksimal. Dalam kasus ini tak perlu kita gambar grafik parabolanya. Cukup perhatikan saja sifat-sifatnya :

Jika a > 0 atau a positif maka grafik terbuka ke atas, nilai menjadi minimum.

Dimisalkan a = 1

Jika x = 0 maka y = 1. Didapat dari

$x^{2} +2x+1$

$=0^{2} +(2 \times 0)+1$

$=1$

Titik (0,1) => memotong sumbu y positif.

Jika a < 0 atau a negatif maka grafik terbuka ke bawah, nilai menjadi minimum.

Dimisalkan a = -1

Jika x = 0 maka y = 1.

$-x^{2} +2x+1$

$=-0^{2} +(2 \times 0)+1$

$=1$

Titik (0, 1) => memotong sumbu y positif.

Kesimpulan

Opsi a dan b kurang tepat karena grafik bisa saja terbuka ke atas atau ke bawah. Tergantung nilai a positif atau negatif.
Opsi c sudah pasti benar karena baik itu a bernilai positif atau negatif sudah pasti memotong sumbu y positif.
Opsi d pasti salah karena baik itu abernilai positif atau y negatif kurva tidak akan memotong di sumbu y negatif.