1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui cos a = 0,6 dan a sudut lancip. Nilai

Berikut ini adalah pertanyaan dari Manyek7868 pada mata pelajaran Ujian Nasional untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui cos a = 0,6 dan a sudut lancip. Nilai sin 2a adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Ketika nilai cos (a) = 0,6 maka nilai dari sin (2a) adalah 0,96. Sudut "a" yang dimaksud adalah sudut lancip, sehingga nilainya berada lebih dari 0° dan kurang dari 90°.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Sinus dan cosinus merupakan salah dua aturan dalam trigonometri. Sinus dalam konteks segitiga siku-siku menunjukkan perbandingan sisi depan sudut terhadap sisi miring segitiga. Adapun nilai cosinus dalam konteks segitiga siku-siku menunjukkan perbandingan sisi samping sudut dengan sisi miring. Berikut salah satu sifat trigonometri yang dapat digunakan untuk penyelesaian kasus di soal:

\bf sin(2a) = 2\times sin(a)\times cos(a)

Diketahui:

  • "a" adalah sudut lancip maka:
    Nilai sudut "a" ada di kuadran I.
  • cos (a) = 0,6.

Ditanyakan:

Sin (2a) = ?

Penyelesaian:

Langkah 1
Perhitungan nilai sin (a).

  • cos (a) = 0,6
    cos (a) = 6 : 10
  • Ingat, cos (a) = sisi samping : sisi miring.
  • Jika sisi samping dimisalkan 6 cm, maka sisi miring adalah 10 cm.
  • Perhitungan sisi depan "a":
    \begin{array}{ll} \sf Sisi~depan&\sf = \sqrt{(Sisi~miring)^2-(sisi ~samping)^2}\\\\&\sf = \sqrt{(10)^2-(6)^2}\\\\&\sf = \sqrt{64}\\\\&\sf = 8~cm.\end{array}
  • Perhitungan sin (a):
    Sin (a) = sisi depan : sisi miring
    Sin (a) = 8 : 10
    Sin (a) = 0,8.

Langkah 2
Perhitungan nilai dari sin (2a).

\begin{array}{ll} \sf sin(2a) &\sf = 2\times sin(a)\times cos(a)\\\\&\sf = 2\times (0,8)\times (0,6)\\\\&\sf = 0,96.\end{array}

Pelajari lebih lanjut

______________

Detail jawaban

Kelas    : X
Mapel  : Matematika
Bab      : 6 - Trigonometri dasar
Kode    : 10.2.6

#SolusiBrainlyCommunity

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RoyAlChemi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 05 Mar 23
<< Previous Post
Next Post >>