Trigonometri adalah salah satu cabang ilmu matematika yang mempelajari tentang hubungan antara besar sudut dan panjang sisi pada suatu segitiga.  Berdasarkan soal, dapat disimpulkan bahwa himpunan penyelesaian persamaan cos⁡ 2x - 3 cos⁡ x + 2 = 0untuk0 ≤ x ≤ 2π adalah {0, , , 2π}.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Persamaan trigonometri cos⁡ 2x - 3 cos⁡ x + 2 = 0.

Ditanyakan:

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan cos⁡ 2x - 3 cos⁡ x + 2 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 2π!

Jawab:

cos (2x) = 2 cos² x - 1

2 cos² x - 1 - 3 cos x + 2 = 0

2 cos² x - 2 cos x + 1 = 0

Misalkan cos x = a maka:

2a² - 3a + 1 = 0

(2a - 1) (a - 1) = 0

2a - 1 = 0 atau a - 1 = 0

2a = 1                    a = 1

cos x1 =                        cos x2 = 1

x = 60° =                              x = 0°

x = 200° =                          x = 2π

Dengan demikian, himpunan penyelesaian persamaan cos⁡ 2x - 3 cos⁡ x + 2 = 0untuk0 ≤ x ≤ 2π adalah {0, , , 2π}.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang pengertian trigonometri yomemimo.com/tugas/3729948

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4