Suatu pabrik roti memproduksi tidak lebih 120 kaleng roti setiap

Berikut ini adalah pertanyaan dari nsfatimah7832 pada mata pelajaran Ujian Nasional untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Suatu pabrik roti memproduksi tidak lebih 120 kaleng roti setiap hari. roti yang diproduksi terdiri atas dua jenis. roti i diproduksi tidak kurang dari 30 kaleng dan roti ii tidak kurang dari 50 kaleng. jika roti i dibuat x kaleng dan roti ii dibuat y kaleng, maka x dan y harus memenuhi syarat-syarat

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$x$ dan $y$ harus memenuhi syarat-syarat:
$\begin{cases}x+y\ \le\ 120\\x\ \ge\ 30\\y\ \ge\ 50\end{cases}$

Pembahasan

Pertidaksamaan

Perlu diingat bahwa “tidak lebih” berarti “kurang dari atau sama dengan” dengan simbol ≤, dan “tidak kurang” berarti “lebih dari atau sama dengan” dengan simbol ≥.

Pada pertanyaan, ditentukan bahwa:

Kuantitas produksi roti i = $x$ kaleng (setiap hari).
Kuantitas produksi roti ii = $y$ kaleng (setiap hari).

Kondisi-kondisi pembatas sebagai syarat x dan y diberikan sebagai berikut.

Kondisi Pertama
Suatu pabrik roti memproduksi tidak lebih 120 kaleng roti setiap hari.
Hal ini berarti jumlah dari kuantitas produksi roti i dan roti ii kurang dari atau sama dengan 120 kaleng setiap harinya, sehingga dapat dinyatakan dengan:
⇒ $x+y\ \le\ 120$

Kondisi Kedua
Roti i diproduksi tidak kurang dari 30 kaleng.
Hal ini berarti kuantitas produksi roti i (setiap hari) lebih dari atau sama dengan 30 kaleng, sehingga dapat dinyatakan dengan:
⇒ $x\ \ge\ 30$

Kondisi Ketiga
Roti ii tidak kurang dari 50 kaleng.
Hal ini berarti kuantitas produksi roti ii (setiap hari) lebih dari atau sama dengan 50 kaleng, sehingga dapat dinyatakan dengan:
⇒ $y\ \ge\ 50$