Persamaan kuadrat adalah salah satu persamaan dengan pangkat tertinggi dari variabelnya adalah dua. Berdasarkan soal, dapat disimpulkan bahwa jika a dan b adalah akar-akar persamaan kuadrat x² - (a + 5)x + 5a = 0, maka nilai maksimum dari bentuk α² - β² adalah 25.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Jika a dan b adalah akar-akar persamaan kuadrat x² - (a + 5)x + 5a = 0.

Ditanyakan:

Berapa nilai maksimum dari bentuk α² - β²?

Jawab:

Pada saat kita belajar mata pelajaran matematika maka kita akan belajar tentang persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat adalah salah satu persamaan dengan pangkat tertinggi dari variabelnya adalah dua. Berdasarkan soal, x² - (a + 5)x + 5a = 0 maka:

a = 1, b = - (a + 5), dan c = 5a. Misalkan p = α² + β² sehingga:

p = (α+β)² - 2 (α.β) =  ()² - 2 ()

p = (a + 5)² - 2(5a)

2(a + 5) - 10 =0

a + 5=  5

a=

a = 0

Karena nilai a = 0 maka nilai maksimum dari bentuk  α² - β² yaitu:

p = (0 + 5)² - 2(5)(0)

p = 25

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang pengertian persamaan kuadrat yomemimo.com/tugas/1779207

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1