Untuk menjawab pertanyaan tersebut, kita dapat menggunakan uji hipotesis pada dua standar deviasi yang memiliki sampel yang berbeda. Berikut adalah langkah-langkahnya:

1. Tentukan hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif (H1):

  - H0: Standar deviasi populasi yang baru (dengan sampel 10 aki) sama dengan atau kurang dari 0,9 tahun (σ ≤ 0,9)

  - H1: Standar deviasi populasi yang baru lebih besar dari 0,9 tahun (σ > 0,9)

2. Tentukan taraf signifikansi (α):

  - α = 0,05

3. Hitung statistik uji:

  - Untuk menghitung statistik uji, kita dapat menggunakan uji F dengan formula:

    F = (s1^2 / s2^2)

    dengan s1 = standar deviasi sampel yang baru (1,2 tahun) dan s2 = standar deviasi yang diketahui (0,9 tahun)

4. Tentukan batasan keputusan:

  - Dalam hal ini, kita akan menggunakan distribusi F dengan (n1-1) dan (n2-1) derajat kebebasan, dengan n1 = ukuran sampel yang baru (10) dan n2 = 1 (karena standar deviasi yang diketahui).

  - Cari nilai F-kritis yang sesuai dengan taraf signifikansi α dan derajat kebebasan yang diberikan.

5. Bandingkan statistik uji dengan nilai F-kritis:

  - Jika statistik uji lebih besar dari nilai F-kritis, kita akan menolak hipotesis nol dan menyimpulkan bahwa standar deviasi populasi yang baru lebih besar dari 0,9 tahun.

  - Jika statistik uji kurang dari atau sama dengan nilai F-kritis, kita gagal menolak hipotesis nol dan tidak dapat menyimpulkan bahwa standar deviasi populasi yang baru lebih besar dari 0,9 tahun.

Dengan mengikuti langkah-langkah di atas, Anda dapat melakukan perhitungan yang diperlukan untuk menguji hipotesis dan menentukan apakah standar deviasi populasi yang baru memiliki nominal lebih tinggi dari 0,9 tahun atau tidak.