pers.trigono

-

JAWABAN :

Penyelesaian persamaan sin 2x = sin (π/6) adalah x = { π/12 , 5π/12 , 13π/12 , 17π/12 }

PEMBAHASAN :

Formula untuk persamaan trigonometri bentuk sinus sebagai berikut,

x = α + k . 2π & x = (π - α) + k . 2π

sehingga, diperoleh

sin 2x = sin (π/6)

2x = π/6

• x = α + k . 2π

2x = π/6 + k . 2π

x = π/12 + k . π

k = 0 maka x = π / 12

k = 1 maka x = 13π / 12

k = 2 maka x = 25π / 12 ( TM )

• x = (π - α) + k . 2π

2x = (π - π/6) + k . 2π

x = 5π/12 + k . π

k = 0 maka x = 5π / 12

k = 1 maka x = 17π / 12

k = 2 maka x = 29π / 12 ( TM )

Dengan selang interval x terpenuhi pada 0 ≤ x ≤ 2π maka diperoleh himpunan penyelesaian x = { π/12 , 5π/12 , 13π/12 , 17π/12 }

_____