Berikut ini adalah pertanyaan dari arthurboangmanalu pada mata pelajaran Ujian Nasional untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Penjelasan:
Kita bisa menggunakan rumus berikut untuk menjumlahkan hasil kali semua kombinasi bilangan dari dua himpunan yang berbeda:
∑
�
=
1
�
∑
�
=
1
�
�
�
�
�
=
(
∑
�
=
1
�
�
�
)
(
∑
�
=
1
�
�
�
)
∑
i=1
n
∑
j=1
m
a
i
b
j
=(∑
i=1
n
a
i
)(∑
j=1
m
b
j
)
Dalam hal ini, himpunan pertama adalah {10, 11, 12, ..., 29, 30} dan himpunan kedua adalah {21, 22, 23, ..., 29, 30}. Kedua himpunan ini sama-sama memiliki 21 bilangan.
Kita bisa menghitung jumlah elemen dalam masing-masing himpunan sebagai berikut:
∑
�
=
10
30
�
=
(
30
+
10
)
(
30
−
10
+
1
)
2
=
20
×
41
=
820
∑
i=10
30
i=
2
(30+10)(30−10+1)
=20×41=820
∑
�
=
21
30
�
=
(
30
+
21
)
(
30
−
21
+
1
)
2
=
10
×
51
=
510
∑
j=21
30
j=
2
(30+21)(30−21+1)
=10×51=510
Dengan demikian, hasil akhirnya adalah:
∑
�
=
10
30
∑
�
=
21
30
�
�
=
(
∑
�
=
10
30
�
)
(
∑
�
=
21
30
�
)
=
(
820
)
(
510
)
=
418200
i=10
∑
30
j=21
∑
30
ij
=(
i=10
∑
30
i)(
j=21
∑
30
j)
=(820)(510)
=
418200
Jadi, jumlah semua hasil kalinya adalah 418200.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh gsyawal096 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Thu, 22 Jun 23