Menurut pengamat di laboratorium di bumi, ketika laju pesawat turun

Berikut ini adalah pertanyaan dari yusran283 pada mata pelajaran Ujian Nasional untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Menurut pengamat di laboratorium di bumi, ketika laju pesawat turun dari 0,8c menjadi 0,6c maka teramati bahwa panjang pesawat bertambah 20 m. Dengan demikian, panjang pesawat yang teramati di bumi ketika lajunya 0,5c adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Panjang pesawat yang teramati di bumi ketika lajunya 0,5c adalah 86,6 meter. Hasil tersebut dapat diketahui dengan menggunakan rumus $L =L_{0} \sqrt{1-\frac{(v)^{2} }{c^{2} } }$ .

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

$v_{1} =0,8 c$
$v_{2}=0,6c$
$L_{2} =L_{1} + 20 m$
$v_{3} =0,5 c$

Ditanyakan: $L_{3}=...?$

Jawab:

Cari nilai dari $L_{0}$
$L_{1} =L_{0} \sqrt{1-\frac{(v_{1} )^{2} }{c^{2} } }$
$L_{1} =L_{0} \sqrt{1-\frac{(0,8 )^{2} }{c^{2} } }$
$L_{1} =L_{0} \sqrt{1-\frac{0,64c^{2} }{c^{2} } }$
$L_{1} =L_{0} \sqrt{1-0,64 }$
$L_{1} =L_{0} \sqrt{0,36}$
$L_{1} =0,6.L_{0}$

$L_{2} =L_{0} \sqrt{1-\frac{(v_{2} )^{2} }{c^{2} } }$
$L_{2} =L_{0} \sqrt{1-\frac{(0,6c)^{2} }{c^{2} } }$
$L_{2} =L_{0} \sqrt{1-\frac{0,36c^{2} }{c^{2} } }$
$L_{2} =L_{0} \sqrt{1-0,36 }$
$L_{2} =L_{0} \sqrt{0,64}$
$L_{2} =0,8L_{0}$

Subtitusikan $L_{1} =0,6.L_{0}$ dan $L_{2} =0,8L_{0}$ ke $L_{2} =L_{1} + 20$
$L_{2} =L_{1} + 20$
$0,8L_{0} =0,6L_{0}+ 20$
$0,8L_{0}-0,6L_{0} =20$
$0,2L_{0} =20$
$L_{0} =\frac{20}{0,2}$
$L_{0} =100m$
Mencari nilai $L_{3}$
$L_{3} =L_{0} \sqrt{1-\frac{(v_{3} )^{2} }{c^{2} } }$
$L_{3} =100\sqrt{1-\frac{(0,5c)^{2} }{c^{2} } }$
$L_{3} =100\sqrt{1-\frac{0,25c^{2} }{c^{2} } }$
$L_{3} =100\sqrt{1-0,25}$
$L_{3} =100\sqrt{0,75}$
$L_{3} =100.0,866$
$L_{3} =86,6 m$