Jawaban:

Pada t = 2, kelengkungan fungsi vektor F(t) = ti + (t - 1)2j adalah negatif (-). Caranya, dapat dicari dengan menghitung nilai kurva ketengahannya (Curvature center) yaitu mencari nilai dua deriavatif fungsi vektor F(t) di titik t = 2.

Dua derivatif adalah:

F'(t) = i + 2(t - 1) x j

F"(t) = 2xj

Dengan menghitung nilai F'(2) dan F"(2), maka kita dapat mengetahui nilai kurva ketengahannya (Curvature center).

F'(2)= i + 2(2 - 1)xj

    = i + 2j

F"(2) = 2xj

Kemudian, kita dapat menghitung lilitan dengan persamaan:

K = | F'(2) x F"(2) | / | F'(2) |^3

F'(2) x F"(2) = (i + 2j) x (2j)

             = -4i + 4j

| F'(2) |^3 = | i + 2j |^3

           = (3 + 6) ^3

           = 9 + 54 + 216

           = 279

Maka,

Kelengkungan (K) = | -4i + 4j | / 279

                 = 4/279

                 = -0,014

Jadi, kelengkungan (K) fungsi vektor F(t) = ti + (t - 1)2j pada t = 2 adalah negatif (-).