Jawaban:

x = -3y + 2.

Penjelasan:

Untuk mencari garis bayangan yang dihasilkan dari refleksi terhadap garis y = x dan rotasi sebesar 90º dengan pusat o(0,0), pertama-tama kita perlu menentukan persamaan dari garis yang diberikan. Persamaan garis yang diberikan adalah 3x - y + 2 = 0, sehingga dapat dituliskan dalam bentuk y = -3x + 2.

Untuk mencari persamaan garis bayangan yang dihasilkan dari refleksi terhadap garis y = x, kita perlu mengganti variabel x dengan y dan y dengan x. Persamaan garis yang dihasilkan adalah y = -3y + 2, sehingga dapat dituliskan dalam bentuk y = 3x - 2.

Kemudian, untuk mencari persamaan garis bayangan yang dihasilkan dari rotasi sebesar 90º dengan pusat o(0,0), kita perlu menggunakan transformasi rotasi. Transformasi rotasi menyatakan bahwa koordinat titik setelah rotasi adalah (-y, x). Jika kita menerapkan transformasi rotasi pada persamaan garis y = 3x - 2, maka persamaan garis yang dihasilkan adalah x = -3y + 2.

Jadi, bayangan garis 3x - y + 2 = 0 apabila direfleksikan terhadap garis y = x, dilanjutkan dengan rotasi sebesar 90º dengan pusat o(0,0) adalah x = -3y + 2.