Misalkan harga sebuah buku tulis, sebuah bullpoint, dan sebuah pensil adalah x, y, dan z, maka dari informasi yang diberikan dapat dibuat sistem persamaan linier sebagai berikut:

3x + y + 2z = 12000

2x + 3y + z = 14000

x + 2y + 3z = 16000

Untuk mencari harga sebuah pensil (z), dapat diselesaikan sistem persamaan linier di atas dengan menghilangkan variabel x dan y. Salah satu caranya adalah dengan mengalikan persamaan pertama dengan 3, persamaan kedua dengan -2, dan persamaan ketiga dengan -1, kemudian menjumlahkan ketiga persamaan tersebut sehingga didapatkan:

9x + 3y + 6z = 36000

-4x - 6y - 2z = -28000

-x - 2y - 3z = -16000

4x - 5z = 2000

Sedangkan untuk mencari harga sebuah pensil (z), dapat diselesaikan sistem persamaan linier di atas dengan mengganti nilai x dan y dari dua persamaan pertama. Dengan mengurangi persamaan kedua dengan persamaan pertama, didapatkan:

-x + 2y + 2z = 2000

Selanjutnya, persamaan ini dapat dikombinasikan dengan hasil sebelumnya untuk mencari nilai z:

4x - 5z = 2000

-x + 2y + 2z = 2000

3x + 4z = 4000

Dari sini, dapat dicari nilai x dengan mengalikan persamaan pertama dengan 2 dan mengurangi dengan persamaan ketiga:

6x + 2y + 4z = 24000

-x - 2y - 3z = -16000

5x + z = 8000

Selanjutnya, nilai x dan z dapat digunakan untuk mencari nilai y dari salah satu persamaan di atas. Misalnya, dengan mengganti nilai x dan z dari persamaan kedua:

2x + 3y + z = 14000

2(8000/5) + 3y + (8000-4(8000/5))/5 = 14000

4800/5 + 3y + 1600/5 = 14000

3y = 14000 - 3200/5

y = 4000/9

Dengan demikian, harga sebuah pensil (z) adalah 8000/5 = 1600.