Terdapat dua titik: P(2,-3,4) dan Q(-3,2,-5). Jarak antara kedua titik tersebut adalah √131 satuan panjang. Jarak antara dua titik dapat diperoleh dengan menerapkan Teorema Pythagoras, khususnya pada bidang tiga dimensi.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

P(2,-3,4)

Q(-3,2,-5)

Ditanya: |PQ|

Jawab:

• Rumus jarak antara dua titik pada bidang tiga dimensi

Misalkan dua titik: A(x₁,y₁,z₁) dan B(x₂,y₂,z₂). Jarak kedua titik tersebut dirumuskan sebagai berikut:

|AB| = √[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²+(z₂-z₁)²]

• Identifikasi komponen-komponen setiap titik

Misalkan titik P memiliki indeks 1 dan titik Q memiliki indeks 2.

x₁ = 2

y₁ = -3

z₁ = 4

x₂ = -3

y₂ = 2

z₂ = -5

• Jarak antara kedua titik

|PQ|² = (-3-2)²+[2-(-3)]²+(-5-4)²

|PQ|² = (-5)²+(2+3)²+(-9)²

|PQ|² = 25+5²+81

|PQ|² = 106+25

|PQ|² = 131

|PQ| = ±√131

Karena jarak selalu bernilai positif, maka jarak kedua titik tersebut adalah √131 satuan panjang.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Jarak antara Berbagai Pasangan Titik yomemimo.com/tugas/13843460

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1