Panjang garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran adalah 20

Berikut ini adalah pertanyaan dari Amaliyah9840 pada mata pelajaran Ujian Nasional untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Panjang garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran adalah 20 cm. sedangkan panjang jari- jari dua lingkaran tersebut adalah 18 cm dan 3 cm. maka jarak kedua pusatnya adalah ….

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jarak kedua pusatnya adalah $\bold{\underline{\boxed{\sf \bf \tt 25 \: cm}}}$

✧ ☛ Pembahasan ☚ ✧

➩ Pengertian

Garis singgung lingkaran adalah garis yang saling menyinggung antar dua lingkaran atau lebih.

➩ Garis singgung dua buah lingkaran mempunyai dua jenis

Garis singgung persekutuan dalam adalah garis singgung persekutuan yang mempunyai panjang ruang garis yang dapat dibentuk pada titik-titik singgung lingkaran dengan garis singgung persekutuan dalam tersebut.
Garis singgung persekutuan luar adalah garis tegak lurus dengan kedua lingkaran hingga di bagian luar kedua lingkaran tersebut dimana dua buah lingkaran berada di suatu garis yang sama.

➩ Rumus

Cara mencari panjang garis singgung persekutuan luar dari dua lingkaran

$\boxed{ \tt\: l{}^{2} = {p}^{2} - ( R-r) {}^{2} }$

Keterangan :

l = panjang garis singgung lingkaran bagian luar

p = jarak titik pusat pada lingkaran

R = panjang Jari - jari lingkaran terbesar

r = panjang jari - jari lingkaran terkecil

Cara mencari panjang garis singgung persekutuan dalam dari dua lingkaran

$\boxed{ \tt\: d {}^{2} = {p}^{2} - ( R + r) {}^{2} }$

Keterangan :

d = panjang garis singgung lingkaran bagian dalam

p = jarak titik pusat pada lingkaran

R = panjang jari - jari lingkaran terbesar

r = panjang jari - jari lingkaran terkecil

✧ ☛ Penyelesaian ☚ ✧

➮ Diketahui :

Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran = 20 cm

Panjang jari - jari lingkaran pertama = 18 cm

Panjang jari - jari lingkaran kedua = 3 cm

➮ Ditanya :

Jarak kedua titik pusatnya?

➮ Jawab :

$\mathfrak{ \sf \bf \tt\: l{}^{2} = {p}^{2} - ( R-r) {}^{2} }$

$\mathfrak{ \sf \bf \tt\: 20{}^{2} = {p}^{2} - (18-3) {}^{2} }$

$\mathfrak{ \sf \bf \tt\: 20{}^{2} = {p}^{2} - 15 {}^{2} }$

$\mathfrak{ \sf \bf \tt\: (20 × 20) = {p}^{2} - (15 × 15) }$

$\mathfrak{ \sf \bf \tt\: 400 = {p}^{2} - 225 }$

$\mathfrak{ \sf \bf \tt\: 400 + 225 = {p}^{2} }$

$\mathfrak{ \sf \bf \tt\: 625 = {p}^{2} }$

$\mathfrak{ \sf \bf \tt\: \sqrt{625} = p }$

$\bold{\underline{\boxed{\pink{\sf \bf \tt 25 \: cm = p}}}}$

✧ ☛ Kesimpulan ☚ ✧

Jadi, dapat disimpulkan bahwa jarak kedua pusatnya adalah $\bold{\underline{\boxed{\sf \bf \tt 25 \: cm}}}$

➤ Pelajari Lebih Lanjut

Soal dan pembahasan garis singgung persekutuan dalam dan luar : yomemimo.com/tugas/9591818
Pasangan diameter yang sesuai pada dua lingkaran : yomemimo.com/tugas/14129730
Menentukan jari-jari kedua lingkaran dan jarak antara kedua lingkaran : yomemimo.com/tugas/14436051

➤ Detail Jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Materi : Garis Singgung Lingkaran

Kode Kategorisasi : 8.2.7

#Semangat

#TingkatkanPrestasimu

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ArtX1 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 18 Sep 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah