Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. P tengah EH. Tentukan jarak titik P ke garis CF.

⇒ Jarak titik P ke garis CF adalah 3√2 cm.

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat mencari jarak antara titik P ke garis CF dengan mencari tinggi segitiga PCF.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 4 cm.

Titik P adalah titik tengah garis EH.

Ditanya:

Tentukan jarak titik P ke garis CF.

Jawab:

Mencari panjang PF.

PF² = PE² + EF²

PF² = 2² + 4²

PF² = 4 + 16

PF² = 20

PF = √20

PF = 2√5 cm

Mencari panjang CF.

CF² = CB² + BF²

CF² = 4² + 4²

CF² = 16 + 16

CF² = 32

CF = √32

CF = 4√2 cm

Mencari panjang PC.

PC² = PP'² + P'C²

PC² = 4² + (2√5)²

PC² = 16 + 20

PC² = 36

PC = √36

PC = 6 cm

Mencari jarak antara titik P ke garis CF dengan mencari tinggi segitiga PCF.

t² = t²

PF² - x² = PC² - (FC - x)²

PF² - x² = PC² - FC² + 2 × FC × x - x²

20 - x² = 36 - 32 + 2 × 4√2 × x - x²

20 = 36 - 32 + 8x√2

8x√2 = 20 - 36 + 32

8x√2 = 16

x = 16 ÷ 8√2

x = 2 ÷ √2

x = √2 cm

Sehingga diperoleh:

t² = PF² - x²

t² = (4√5)² - (√2)²

t² = 20 - 2

t² = 18

t = √18

t = 3√2 cm

Jadi, jarak titik P ke garis CF adalah 3√2 cm.

Pelajari lebih lebih lanjut:

• Kubus abcd.efgh . jika kubus tersebut bervolume 1liter maka jarak dari titik F ke garis AC adalah: yomemimo.com/tugas/10733603

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4