Fungsi komposisi (gof)(x) dari f(x)=x²-3x + 1 dan g(x) = 2x - 1 adalah (gof)(x) = 2x²-6x + 1. Sedangkan fungsi komposisi (gof)-¹(x) dan (fogoh)(x) dari f(x) = 4x - 3 dan g(x) = 2x + 4, serta h(x) = 1/2x + 6 adalah (gof)-¹(x) = dan(fogoh)(x) = 4x+61.

Penjelasan dan Langkah-Langkah:

Diketahui:

1. f(x)=x²-3x + 1 dan g(x) = 2x - 1
2. f(x) = 4x - 3 dan g(x) = 2x + 4, serta h(x) = 1/2x + 6

Ditanya:

1. Tentukan fungsi komposisi (gof)(x)!
2. Tentukan nilai dari fungsi (gof)-¹(x) dan (fogoh)(x)!

Pembahasan:

• Menentukan fungsi komposisi (gof)(x) dari f(x)=x²-3x + 1 dan g(x) = 2x - 1.

(gof)(x) = 2(f(x))-1

(gof)(x) = 2(x²-3x + 1)-1

(gof)(x) = 2x²-6x + 2-1

(gof)(x) = 2x²-6x + 1

• Menentukan fungsi komposisi (gof)-¹(x) dan (fogoh)(x) dari f(x) = 4x - 3 dan g(x) = 2x + 4, serta h(x) = 1/2x + 6

∴Menentukan fungsi komposisi (gof)-¹(x)

(gof)(x) = 2(f(x))+4

(gof)(x) = 2(4x - 3)+4

(gof)(x) = 8x-6+4

(gof)(x) = 8x-2

y = 8x-2

y+2 = 8x

x =

(gof)-¹(x) =

∴Menentukan fungsi komposisi (fogoh)(x)

(fogoh)(x) = f(g(h(x)))

(fogoh)(x) = f(g())

(fogoh)(x) = f(2()+4)

(fogoh)(x) = f(x+16)

(fogoh)(x) = 4(x+16)-3

(fogoh)(x) = 4x+64-3

(fogoh)(x) = 4x+61

Pelajari lebih lanjut      

Materi tentang contoh soal mencari g(2x) jika diketahui f(x) dan (g o f)(x) pada yomemimo.com/tugas/1300643

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1