1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Statistik jurusan Teknik Industri selama pembelajaran daring menunjukkan bahwa setiap

Berikut ini adalah pertanyaan dari chywn11 pada mata pelajaran Ujian Nasional untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Statistik jurusan Teknik Industri selama pembelajaran daring menunjukkan bahwa setiap kali pelaksanaan ujian semester rata-rata, 1 dari 10 mahasiswa melakukan kecurangan dalam mengerjakan soal dengan berdiskusi melalui whatshapp. Jika 400 mahasiswa diperiksa secara acak pada UAS semester ini. Hitunglah peluang mahasiswa terbukti melakukan kecurangan sebagai berikut:(a) kurang dari 32?
(b) lebih dari 49?
(c) sedikitnya 35 tetapi kurang dari 47?​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

a. Peluang mahasiswa terbukti melakukan kecurangan kurang dari 32 adalah 0,4772.

b. Peluang mahasiswa terbukti melakukan kecurangan lebih dari 49 adalah 0,4938.

c. Peluang mahasiswa terbukti melakukan kecurangan sedikitnya 35 tetapi kurang dari 47 adalah 0,8543.

Penjelasan dengan langkah-langkah

  • Diketahui:

Rata - rata 1 dari 10 mahasiswa sehingga jika berjumlah n = 400 mahasiswa maka rata - rata = mean = µ = 40

untuk peluangnya = p = \frac{mean}{n} = \frac{40}{400} = 0,1  dan untuk q = 1 - 0,1 = 0,9

Untuk simpangan baku = σ = \sqrt{npq} =\sqrt{400(0,1)(0,9)} = 6

  • Ditanyakan:

a. Peluang mahasiswa terbukti melakukan kecurangan kurang dari 32

b. Peluang mahasiswa terbukti melakukan kecurangan lebih dari 49

c. Peluang mahasiswa terbukti melakukan kecurangan sedikitnya 35 tetapi kurang dari 47

  • Dijawab:

Dengan menggunakan distribusi normaldalam mencari nilai z yang nanti dapat dilihat pada tabeldistribusi normal pada gambar lampiran di bawah:

Z = (x – µ) / σ

​a. Untuk peluang kurang dari 32, cari terlebih dahulu nilai Z:

Z = \frac{(32 - 40)}{6} = -1,33

Cek tabel pada gambar lampiran dibawah ini, sehingga  untuk nilai Z = -1,33 maka diperoleh P((-1,33)<Z>0) = 0,9082, lalu untuk mencari peluang kurang dari 32:

P(X<32) = P((-2)<Z>0) - P(Z<0)

              = 0,9082 - 0,5 = 0,4082

Sehingga peluang mahasiswa terbukti melakukan kecurangan kurang dari 32 adalah 0,4082.

b. Untuk peluang lebih dari 49, cari terlebih dahulu nilai Z:

Z = \frac{(49 - 40)}{6} = 1,5

Cek tabel pada gambar lampiran dibawah ini, sehingga  untuk nilai Z = 1,5 maka diperoleh P(0<Z>1,5) = 0,0668 lalu untuk mencari peluang  lebih dari 49:

P(X<32) = P(Z<0) -   P(0<Z>2,5)

              = 0,5 - 0,0668 = 0,4332

Sehingga peluang mahasiswa terbukti melakukan kecurangan kurang dari 49 adalah 0,4332.

c. Untuk peluang sedikitnya 35 tetapi kurang dari 47, cari terlebih dahulu nilai Z:

Untuk X = 35                                       Untuk X = 47

Z = \frac{(35 - 40)}{6} = -0,83                            Z = \frac{(47 - 40)}{6} = 1,17

Cek tabel pada gambar lampiran dibawah ini, sehingga  untuk nilai Z = -0,83 maka diperoleh P((-0,83)<Z>0) = 0,2967 dan untuk nilai Z = 1,17 maka diperoleh P(0<Z>1,17) = 0,4599 lalu untuk mencari peluang  sedikitnya 35 tetapi kurang dari 47:

P(<35X<47) = P((-0,83)<Z>0) + P(0<Z>1,17)

              = 0,2967 + 0,3790 = 0,4757

Sehingga peluang mahasiswa terbukti melakukan kecurangan sedikitnya 35 tetapi kurang dari 47 adalah 0,4757.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang distribusi poisson dapat mendekati distribusi normal pada yomemimo.com/tugas/22638118

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

a. Peluang mahasiswa terbukti melakukan kecurangan kurang dari 32 adalah 0,4772.b. Peluang mahasiswa terbukti melakukan kecurangan lebih dari 49 adalah 0,4938.c. Peluang mahasiswa terbukti melakukan kecurangan sedikitnya 35 tetapi kurang dari 47 adalah 0,8543.Penjelasan dengan langkah-langkahDiketahui:Rata - rata 1 dari 10 mahasiswa sehingga jika berjumlah n = 400 mahasiswa maka rata - rata = mean = µ = 40 dan untuk q = [tex]\frac{40}{100}[/tex] = 0,4untuk peluangnya = p = [tex]\frac{mean}{n} = \frac{40}{400} = 0,1[/tex]  Untuk simpangan baku = σ = [tex]\sqrt{npq} =\sqrt{400(0,1)(0,4)} = 4[/tex]Ditanyakan:a. Peluang mahasiswa terbukti melakukan kecurangan kurang dari 32b. Peluang mahasiswa terbukti melakukan kecurangan lebih dari 49c. Peluang mahasiswa terbukti melakukan kecurangan sedikitnya 35 tetapi kurang dari 47Dijawab:Dengan menggunakan distribusi normal dalam mencari nilai z yang nanti dapat dilihat pada tabel distribusi normal pada gambar lampiran di bawah:Z = (x – µ) / σ​a. Untuk peluang kurang dari 32, cari terlebih dahulu nilai Z:[tex]Z = \frac{(32 - 40)}{4} = -2[/tex]Cek tabel pada gambar lampiran dibawah ini, sehingga  untuk nilai Z = -2 maka diperoleh P((-2)<Z>0) = 0,9772, lalu untuk mencari peluang kurang dari 32: P(X<32) = P((-2)<Z>0) - P(Z<0)               = 0,9772 - 0,5 = 0,4772Sehingga peluang mahasiswa terbukti melakukan kecurangan kurang dari 32 adalah 0,4772.b. Untuk peluang lebih dari 49, cari terlebih dahulu nilai Z:[tex]Z = \frac{(49 - 40)}{4} = 2,5[/tex]Cek tabel pada gambar lampiran dibawah ini, sehingga  untuk nilai Z = 2,5 maka diperoleh P(0<Z>2,5) = 0,0062 lalu untuk mencari peluang  lebih dari 49: P(X<32) = P(Z<0) -   P(0<Z>2,5)               = 0,5 - 0,0062 = 0,4938Sehingga peluang mahasiswa terbukti melakukan kecurangan kurang dari 49 adalah 0,4938.c. Untuk peluang sedikitnya 35 tetapi kurang dari 47, cari terlebih dahulu nilai Z:Untuk X = 35                                       Untuk X = 47[tex]Z = \frac{(35 - 40)}{4} = -1,25[/tex]                            [tex]Z = \frac{(47 - 40)}{4} = 1,75[/tex]Cek tabel pada gambar lampiran dibawah ini, sehingga  untuk nilai Z = -1,25 maka diperoleh P((-1,25)<Z>0) = 0,3944 dan untuk nilai Z = 1,75 maka diperoleh P(0<Z>1,75) = 0,4599 lalu untuk mencari peluang  sedikitnya 35 tetapi kurang dari 47: P(<35X<47) = P((-1,25)<Z>0) + P(0<Z>1,75)               = 0,3944 + 0,4599 = 0,8543Sehingga peluang mahasiswa terbukti melakukan kecurangan sedikitnya 35 tetapi kurang dari 47 adalah 0,8543.Pelajari lebih lanjutMateri tentang distribusi poisson dapat mendekati distribusi normal pada brainly.co.id/tugas/22638118#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh debyharfiani dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 02 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>