Masyarakat, khususnya di area perkotaan, sangat berhubungan erat dengan jaringan internet. Saat jaringan mengalami gangguan (down), dunia maya akan diramaikan dengan keluhan pelanggan. Terdapat wilayah 3T (Terdepan, Terpencil, dan Tertinggal) yang jaringan internetnya dilayani oleh tiga perusahaan penyedia jasa (provider). Perusahaan tersebut adalah A, B, dan C. Di wilayah tersebut, 30%-nya dilayani oleh perusahaan A, 20%-nya dilayani oleh perusahaan B, dan sisanya dilayani oleh perusahaan C. Perusahaan A mengklaim bahwa keluhan yang terjadi akibat gangguan jaringan atau sinyal senilai 0,15%, perusahaan B mengklaim 0,2%, dan perusahaan C mengklaim 0,1%. Peluang munculnya keluhan pengguna senilai 0,135%. Apabila pengguna jaringan internet tersebut dipilih secara acak, maka peluang munculnya keluhan dari pengguna yang dilayani oleh perusahaan A senilai 33⅓%, peluang munculnya keluhan dari pengguna yang dilayani oleh perusahaan B senilai 30%, dan peluang munculnya keluhan dari pengguna yang dilayani oleh perusahaan C senilai 37%. Nilai ini diperoleh dengan konsep Teorema Bayes atau peluang bersyarat.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

P(A) = 30%

P(B) = 20%

P(C) = 1-[P(A)+P(B)]

P(keluhan|A) = 0,15%

P(keluhan|B) = 0,2%

P(keluhan|C) = 0,1%

Ditanya:

A) P(keluhan)

B) P(A|keluhan)

C) P(B|keluhan)

D) P(C|keluhan)

Jawab:

Untuk poin A:

• Peluang pengguna di wilayah 3T dilayani perusahaan C

P(C) = 1-[P(A)+P(B)] = 100%-[30%+20%] = 100%-50% = 50%

• Peluang terdapat keluhan pengguna

P(keluhan) = P(keluhan|A)·P(A)+P(keluhan|B)·P(B)+P(keluhan|C)·P(C)

= 0,15%·30%+0,2%·20%+0,1%·50%

= 0,0015·0,3+0,002·0,2+0,001·0,5

= 0,00045+0,0004+0,0005

= 0,00135

= 0,135%

Jadi, peluang munculnya keluhan pengguna senilai 0,135%.

Untuk poin B:

• Peluang munculnya keluhan dari pengguna yang dilayani perusahaan A

P(A|keluhan) = P(keluhan|A)·P(A)/P(keluhan)

= 0,15%·30%/0,00135

= 0,0015·0,3/0,00135

= 0,00045/0,00135

= ⅓

= 33⅓%

Jadi, peluang munculnya keluhan dari pengguna yang dilayani oleh perusahaan A senilai 33⅓%.

Untuk poin C:

• Peluang munculnya keluhan dari pengguna yang dilayani perusahaan B

P(B|keluhan) = P(keluhan|B)·P(B)/P(keluhan)

= 0,2%·20%/0,00135

= 0,002·0,2/0,00135

= 0,0004/0,00135

≈ 0,30

= 30%

Jadi, peluang munculnya keluhan dari pengguna yang dilayani oleh perusahaan B senilai 30%.

Untuk poin D:

• Peluang munculnya keluhan dari pengguna yang dilayani perusahaan C

P(C|keluhan) = P(keluhan|C)·P(C)/P(keluhan)

= 0,1%·50%/0,00135

= 0,001·0,5/0,00135

= 0,0005/0,00135

≈ 0,37

= 37%

Jadi, peluang munculnya keluhan dari pengguna yang dilayani oleh perusahaan C senilai 37%.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Peluang Bersyarat yomemimo.com/tugas/18398991

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1