Dua belas suku pertama barisan aritmatikatersebutberjumlah -48. Nilai ini diperoleh dengan rumus deret aritmatika.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

U₄ = 6

U₁₀ = -18

Ditanya: S₁₂

Jawab:

Ingat rumus suku ke-ndaribarisan aritmatika: Un = a+(n-1)b

Dari kedua suku yang diketahui, dapat diperoleh dua persamaan sebagai berikut:

• U₄ = 6 ⇒ a+(4-1)b = 6 ⇒ a+3b = 6...(1)
• U₁₀ = -18 ⇒ a+(10-1)b = -18 ⇒ a+9b = -18...(2)

Persamaan (1) dapat dituliskan kembali menjadi:

a+3b = 6

a = 6-3b

Susbtitusi a ke persamaan (2).

6-3b+9b = -18

6b = -18-6

6b = -24

b = -4

Jadi, beda barisan aritmatika tersebut adalah -4. Lalu, substitusi nilai b ke persamaan a.

a = 6-3×(-4) = 6-(-12) = 6+12 = 18

Jadi, suku pertama barisan aritmatika tersebut adalah 18.

Ingat rumus jumlah n suku pertama barisan aritmatika:

Sn = n(2a+(n-1)b)/2

Jumlah dua belas suku pertamanya adalah:

S₁₂ = 12×(2×18+(12-1)×(-4))/2

= 12×(36+11×(-4))/2

= 12×(36-44)/2

= 12×(-8)/2

= -48

Pelajari lebih lanjut:

1. Materi tentang Konsep Barisan dan Deret Aritmatika yomemimo.com/tugas/1509694
2. Materi tentang Menghitung Jumlah n Suku Pertama Barisan Aritmatika yomemimo.com/tugas/42281391
3. Materi tentang Menghitung Nilai Suku ke-n dan Jumlah n Suku Pertama Barisan Aritmatika yomemimo.com/tugas/13202262

#BelajarBersamaBrainly