1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui data hasil ulangan Matematika sebagai berikut: Data Nilai Hasil

Berikut ini adalah pertanyaan dari jawabtugas3 pada mata pelajaran Ujian Nasional untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui data hasil ulangan Matematika sebagai berikut: Data Nilai Hasil Ulangan Matematika Nilai Tugas 51-55 Frekuensi (1) 6 56-60 10 61-65 12 66-70 15 20 71-75 76-80 13 81-85 9 5 86-90 Dengan menggunakan data terkelompok di atas, tentukan nilai dari: a. Rata-rata hitung b. Median c. Modus d. Kuartil atas (Ka) e. Desil keempat f. Persentil ketiga puluh​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Data nilai ujian matematika yang tersaji pada tabel distribusi frekuensitersebut memilikirata-ratasenilai70,39, median senilai 71, modus senilai 72,58, kuartil atassenilai77,23, desil keempatsenilai68,17, dan persentil ketiga puluhsenilai65,08.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

(karena tabel tidak tercantum dengan baik, akan ditulis ulang tabelnya)

Data Nilai Hasil Ujian Matematika

Nilai Ujian     Frekuensi

  51-55                6

 56-60               10

  61-65               12

 66-70               15

  71-75               20

 76-80               13

  81-85                9

 86-90                5

Ditanya:

a. \bar{x}

b. Me

c. Mo

d. Q₃

e. D₄

f. P₃₀

Jawab:

Untuk poin a:

Mari hitung nilai titik tengahmasing-masing kelas danperkaliannya dengan frekuensi masing-masing kelas dalam bentuk ekspansi tabel yang diketahui.

Interval     Frekuensi     Titik Tengah (xi)     fi·xi

 51-55             6                       53                 318

56-60            10                       58                580

61-65             12                       63                 756

66-70            15                       68                1020

71-75             20                      73                 1460

76-80            13                       78                 1014

81-85             9                        83                  747

86-90            5                        88                 440

    Σ               90                                           6335

Mari hitung nilai rata-ratanya.

\bar{x}=\frac{\Sigma f_i\codt x_i}{\Sigma f_i}=\frac{6335}{90}\approx70,39

Untuk poin b:

Mari tentukan letak kelas mediannya.

Letak Me = ½Σfi = ½·90 = 45

Datum ke-45 terletak pada kelas ke-5. Kelas ini memiliki nilai:

  • tepi bawah: TB = 71-0,5 = 70,5
  • panjang kelas: p = 75-71+1 = 5
  • frekuensi kumulatif sebelumnya: fk = 43
  • frekuensi: F = 20

Mari hitung nilai mediannya.

Me=TB+p(\frac{\frac{1}{2}\Sigma f_i-f_k}{F})\\=70,5+5(\frac{45-43}{20})\\=70,5+0,5\\=71

Untuk poin c:

Mari tentukan letak kelas modusnya. Kelas yang memiliki frekuensi terbanyakadalahkelas ke-5. Kelas ini memiliki nilai:

  • tepi bawah: TB = 71-0,5 = 70,5
  • panjang kelas: p = 75-71+1 = 5
  • selisih dengan kelas sebelumnya: d₁ = 20-15 = 5
  • selisih dengan kelas sesudahnya: d₂ = 20-13 = 7

Mari hitung nilai modusnya.

Mo=TB+p(\frac{d_1}{d_1+d_2})\\=70,5+5(\frac{5}{5+7})\\\approx70,5+2,08\\=72,58

Untuk poin d:

Mari tentukan letak kelas kuartil atas atau kuartil ketiga.

Letak Q₃ = ¾Σfi = ¾·90 = 67,5

Datum ke-67,5 (sebenarnya tidak ada urutan yang bukan bilangan bulat, tetapi untuk data kelompok, dibiarkan saja apa adanya) terletak pada kelas ke-6. Kelas ini memiliki nilai:

  • tepi bawah: TB = 76-0,5 = 75,5
  • panjang kelas: p = 80-76+1 = 5
  • frekuensi kumulatif sebelumnya: fk = 63
  • frekuensi: F = 13

Mari hitung nilai kuartil atasnya.

Q_3=TB+p(\frac{\frac{3}{4}\Sigma f_i-f_k}{F})\\=75,5+5(\frac{67,5-63}{13})\\\approx75,5+1,73\\=77,23

Untuk poin e:

Mari tentukan letak kelas desil keempat.

Letak D₄ = ⁴⁄₁₀Σfi = ⁴⁄₁₀·90 = 36

Datum ke-36 terletak pada kelas ke-4. Kelas ini memiliki nilai:

  • tepi bawah: TB = 66-0,5 = 65,5
  • panjang kelas: p = 70-66+1 = 5
  • frekuensi kumulatif sebelumnya: fk = 28
  • frekuensi: F = 15

Mari hitung nilai desil keempatnya.

D_4=TB+p(\frac{\frac{4}{10}\Sigma f_i-f_k}{F})\\=65,5+5(\frac{36-28}{15})\\\approx65,5+2,67\\=68,17

Untuk poin f:

Mari tentukan letak kelas persentil ketiga puluh.

Letak P₃₀ = ³⁰⁄₁₀₀Σfi = ³⁰⁄₁₀₀·90 = 27

Datum ke-27 terletak pada kelas ke-3. Kelas ini memiliki nilai:

  • tepi bawah: TB = 61-0,5 = 60,5
  • panjang kelas: p = 65-61+1 = 5
  • frekuensi kumulatif sebelumnya: fk = 16
  • frekuensi: F = 12

Mari hitung nilai persentil ketiga puluhnya.

P_{30}=TB+p(\frac{\frac{30}{100}\Sigma f_i-f_k}{F})\\=60,5+5(\frac{27-16}{12})\\\approx60,5+4,58\\=65,08

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Nilai Desil Kedelapan dari Data Kelompok yomemimo.com/tugas/12710343

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 02 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>