Argumen dari pernyataan:

• a: 4 membagi habis 25.
• b: 7 bilangan ganjil.

yang memenuhi aturan modus ponens adalah:

• Jika 4 tidak membagi habis 25, maka 7 bilangan ganjil.
• 4 tidak membagi habis 25.
• Oleh karena itu, 7 bilangan ganjil.

Pembahasan

Penarikan kesimpulandengan caramodus ponensmelibatkandua premis. Premis pertama adalah pernyataan majemukberupaimplikasi, sedangkan premis kedua adalah pernyataan tunggal yang merupakan sebab kejadian (anteseden) dari implikasi di premis pertama. Berikut merupakan penarikan kesimpulan dengan cara modus ponens yang melibatkan dua pernyataan, yaitu p dan q:

P₁: p⇒q

P₂: p      

     ∴q

Argumen yang lengkap haruslah menggunakan keseluruhan premisyangbenar dan penarikan kesimpulanyangvalid. Jika kedua pernyataan pada soal langsung dimasukkan ke dalam argumen, akan menjadi:

P₁: a⇒b

P₂: a      

     ∴b

Penarikan kesimpulannya memang valid, tetapi coba perhatikan nilai kebenaransetiappremis. Premis pertamamerupakan sebuah implikasi bernilaibenar, karena anteseden bernilai salah (4 tidak dapat membagi habis 25) dan konsekuen bernilai benar (7 memang merupakan bilangan ganjil). Ingat bahwa sebuah implikasi bernilai salah jika anteseden bernilai benar dan konsekuen bernilai salah. Namun, premis keduamemuat pernyataan a yang bernilaisalah.

Agar premis keduabernilaibenar, pilih negasi pernyataan a, yaitu:

¬a: 4 tidak membagi habis 25. (negasi ini bernilai benar)

Memilih negasi pernyataan a tidak memengaruhi premis pertama (karena implikasi tetap bernilai benar walaupun anteseden dan konsekuen sama-sama bernilai benar). Argumennya akan menjadi:

P₁: ¬a⇒b

P₂: ¬a      

     ∴b

Bentuk pernyataannya lengkapnya menjadi:

• Jika 4 tidak membagi habis 25, maka 7 bilangan ganjil.
• 4 tidak membagi habis 25.
• Oleh karena itu, 7 bilangan ganjil.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menentukan Rumus Simbolis dari Silogisme dan Membuat Contoh Modus Ponens yomemimo.com/tugas/37223194

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1