Apakah suatu segitiga yang panjang ketiga sisinya berturut-turut 9 cm, 12 cm, dan 18 cm. Hal ini merupakan segitiga?

Mari kita buktikan jika segitiga ini merupakan segitiga siku-siku, segitiga tumpul, atau segitiga lancip?

________________

Penentuan Jenis Segitiga

Jika ∆ABC dengan a, b, dan c masing-masing adalah sisi dihadapan titik sudut A, B, dan C serta a sisi terpanjang pada ∆ABC, maka berlaku salah satu dari pernyataan berikut.

1.) Jika a² = b² + c², maka ABC adalah segitiga siku-siku.

2.) Jika a² > b² + c², maka ABC adalah segitiga tumpul.

3.) Jika a² < b² + c², maka ABC adalah segitiga lancip.

Jika terdapat ∆ABC merupakan segitiga siku-siku, maka berlaku sebagai berikut:

1.) Jika a² = b² + c², maka ∆ABC siku-siku di A.

2.) Jika b² = a² + c², maka ∆ABC siku-siku di B.

3.) Jika c² = a² + b², maka ∆ABC siku-siku di C.

Contoh:

Tentukan jenis segitiga dengan panjang sisinya 6 cm, 12 cm, dan 13 cm!

Jawab:

Karena sisi yang terpanjang adalah 13 cm, maka dimisalkan:

a = 13 cm

b = 6 cm

c = 12 cm

a² = 13² = 169

b² + c² = 6² + 12² = 36 + 144 = 180

169 < 180

Karena a² < b² + c², maka segitiga tersebut merupakan segitiga lancip.

_______________________

Penyelesaian:

Apakah suatu segitiga yang panjang ketiga sisinya berturut turut 9 cm 12 cm dan 18 cm merupakan segitiga?

Jawab:

Karena sisi yang terpanjang adalah 18 cm, maka dimisalkan:

a = 18 cm

b = 9 cm

c = 12 cm

a² = 18² = 324

b² + c² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225

324 > 225

Karena a² > b² + c², maka segitiga tersebut merupakan segitiga tumpul.

______________________

Kesimpulan:

Jadi segitiga yang panjang ketiga sisinya berturut-turut 9 cm, 12 cm, dan 18 cm merupakan segitiga tumpul.

_____

Detail Jawaban:

Mapel : Matematika

Kelas : VIII

Bab : 1

Kompetensi Dasar : Menjelaskan dan membuktikan teorema phytagoras dari Triple Phytagoras (Pembahasan terkait penentuan jenis segitiga)

Materi : Penentuan Jenis Segitiga

Semester : 2

#TingkatkanPrestasimu