Jawaban:Jawab:

1. a. Persamaan garis yang melalui titik (-2, 5) dengan gradien 4

y = 4x + 13

b. Persamaan garis yang melalui titik (4, 3) dengan gradien 2/3 adalah -2x + 3y - 1 = 0

2. a. Persamaan garis yang melalui titik A(4, -1) dan B(2, 3) adalah 2x + y - 7 = 0

b. Persamaan garis yang melalui titik P(2, 5) dan Q(4, -2) adalah 7x + 2y - 24 = 0

Simak pembahasan berikut.

Pembahasan

1. Menentukan persamaan garis lurus

Persamaan umum garis yang melalui titik (x₁, y₁) dan bergradien m adalah

y - y₁ = m(x - x₁)

a. Melalui titik (-2, 5) dengan gradien 4

(x₁, y₁) = (-2, 5)

m = 4

y - y₁ = m(x - x₁)

y - 5 = 4(x - (-2))

y - 5 = 4(x + 2)

y - 5 = 4x + 8

y = 4x + 8 + 5

y = 4x + 13

b. Melalui titik (4, 3) dengan gradien 2/3

(x₁, y₁) = (4, 3)

m = 2/3

y - y₁ = m(x - x₁)

y - 3 = 2/3 (x - 4) × 3

3(y - 3) = 2(x - 4)

3y - 9 = 2x - 8

3y = 2x - 8 + 9

3y = 2x + 1

3y - 2x - 1 = 0

-2x + 3y - 1 = 0

2. Persamaan garis lurus yang melalui dua titik

Gradien garis yang melalui titik (x₁, y₁) dan (x₂, y₂) dirumuskan dengan

m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)

a. A(4, -1) dan B(2, 3)

(x₁, y₁) = (4, -1)

(x₂, y₂) = (2, 3)

m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)

m = (3 - (-1))/(2 - 4)

m = (3 + 1)/(-2)

m = 4/(-2)

m = -2

Persamaan garis yang melalui titik (4, -1) dan bergardien -2 adalah

y - y₁ = m(x - x₁)

y - (-1) = -2(x - 4)

y + 1 = -2x + 8

y + 2x + 1 - 8 = 0

2x + y - 7 = 0

b. P(2, 5) dan Q(4, -2)

(x₁, y₁) = (2, 5)

(x₂, y₂) = (4, -2)

m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)

m = (-2 - 5)/(4 - 2)

m = -7/2

Persamaan garis yang melalui titik (2, 5) dan bergardien -7/2 adalah

y - y₁ = m(x - x₁)

y - 5 = -7/2 (x - 2) × 2

2(y - 5) = -7(x - 2)

2y - 10 = -7x + 14

2y + 7x - 10 - 14 = 0

7x + 2y - 24 = 0

Pelajari lebih lanjut

Menentukan kedudukan titik terhadap garisyomemimo.com/tugas/24583329#

Menentukan persamaan garis lurus yang melalui dua titikyomemimo.com/tugas/24833473#

-------------------------------------------------

Detil jawaban

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: Fungsi linier - Persamaan garis

Kode: 10.2.4

Penjelasan dengan langkah-langkah:semoga membantu